Свойство - корреляционная функция
Cтраница 1
Свойства нормированой корреляционной функции rx ( t, t1) вытекают из ее определения. [1]
Свойством корреляционной функции является ее убывание с увеличением t, что вытекает из очевидного факта ослабления взаимной связи между случайными величинами л: ( 0) и x ( t) по мере увеличения временного интервала At - t между ними. Если при этом корреляционная функция стремится к нулю, говорят, что характеризующийся ею стационарный случайный процесс обладает свойством эргодичности. Это удобно при практическом выполнении и обработке наблюдений. [2]
Из свойств корреляционной функции / Сф ( i) следует, что спектральная плотность мощности 5Ф ( ал) является вещественной, четной и положительной функцией. [3]
Хотя многие свойства корреляционных функций тесно связаны со свойствами корреляционных функций в классической теории, существуют некоторые свойства квантовых корреляционных функций, которые не имеют классической аналогии. Например, так как операторы нормально упорядочены, то последовательное применение операторов уничтожения справа или операторов рождения слева приведет к обращению корреляционной функции в нуль, если состояние содержит число фотонов меньшее, чем число операторов. [4]
Рассмотрим некоторые свойства корреляционной функции стационарных случайных процессов. [5]
Третье и четвертое свойства корреляционной функции непосредственно вытекают из определения ее как меры связи двух ординат процесса, отстоящих на т друг от друга. [6]
Рассмотрим теперь некоторые свойства нормально упорядоченных корреляционных функций в полной аналогии с тем, как это было сделано в гл. Действительно, многие свойства квантовых и классических корреляционных функций являются схожими. [7]
Рассмотрим сначала несколько простейших свойств корреляционных функций. [8]
Доказательства этих свойств аналогичны доказательствам свойств корреляционной функции. [9]
В § 4 был перечислен ряд свойств корреляционных функций, позволяющих по имеющимся примерам таких функций В ( т) строить много новых подобных примеров; однако там не объяснялось, как можно получить хоть какие-то примеры функций В ( т), если раньше у нас таких примеров не было. [10]
Подобные соотношения дают возможность экспериментально определять некоторые свойства корреляционных функций высших порядков путем проведения дифракционных экспериментов в различных термодинамических условиях. [11]
 |
График зависимости относительной средней квадратической погрешности оценки от объема выборки. [12] |
Средние квадратичные погрешности этих оценок зависят от свойств корреляционной функции исследуемого процесса, и в общем случае их вычисляют по достаточно громоздким формулам при ряде упрощений. При построении этих графиков предполагают, что случайный стационарный процесс является дифференцируемым ( это всегда имеет место на практике), и его корреляционная функция приближенно аппроксимируется суммой двух экспонент. [13]
Так как свойства стационарного процесса во многом определяются свойствами корреляционной функции, то для изучения стационарного процесса нужно, в первую очередь, определить свойства корреляционной функции. [14]
Хотя многие свойства корреляционных функций тесно связаны со свойствами корреляционных функций в классической теории, существуют некоторые свойства квантовых корреляционных функций, которые не имеют классической аналогии. Например, так как операторы нормально упорядочены, то последовательное применение операторов уничтожения справа или операторов рождения слева приведет к обращению корреляционной функции в нуль, если состояние содержит число фотонов меньшее, чем число операторов. [15]
Страницы: 1 2 3