Cтраница 2
Если [ М ] положительно определена, все собственные значения вещественны, если при этом и [ К ] положительно определена, все собственные значения вещественны и положительны. [16]
Специфика матрицы А заключается в том, что ее собственные значения вещественны, положительны и меньше единицы. Известны три итеративных метода. [17]
L эрмитов ( положительный), то все его собственные значения вещественны ( неотрицательны), а собственные функции, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны. [18]
Задача на собственные значения называется определенной, если все собственные значения Kt вещественны и имеют один и тот же знак, и полуопределенной, если все Kt вещественны, не меняют знака и среди них имеется число нуль. [19]
Эрмитовы операторы важны в квантовой теории потому, что их собственные значения вещественны; операторы, соответствующие наблюдаемым физическим величинам, должны быть эрмитовыми. Другим следствием эрмитовости является ортогональность собственных функций, соответствующих различным собственным значениям эрмитовых операторов. [20]
Доказать, что если оператор А эрмитов, то его собственные значения вещественны. [21]
Если оператор L эрмитов ( положительный), то все его собственные значения вещественны ( неотрицательны), а собственные функции, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны. [22]
Матрица А получена из трехмерного уравнения эллиптического типа, и поэтому ее собственные значения вещественны, положительны и меньше единицы. Это свойство матрицы А обеспечивает сходимость всех трех методов с учетом описанной особенности реализации программы на ЭВМ. [23]
Для данного отличного от нуля числа t это отображение является линейным изоморфизмом плоскости К2, у которого определитель равен 1, а собственные значения вещественны и различны. Не удивительно, что по образцу многообразия Sol устроены расслоения на торы над S1, для которых отображение склейки гиперболично. Всякий гомеоморфизм тора Т определяет автоморфизм группы Hi ( T) & Z X 2, и этот автоморфизм имеет гиперболический тип, если ни одно из его собственных значений не равно по модулю единице. В рассматриваемой размерности это условие означает, в частности, что собственные значения вещественны. [24]
Если [ М ] положительно определена, все собственные значения вещественны, если при этом и [ К ] положительно определена, все собственные значения вещественны и положительны. [25]
В частности, множество собственных значений kk этой задачи не пусто, не более чем счетно и не имеет конечных предельных точек, собственные значения вещественны и конечной кратности; собственные функции можно выбрать вещественными и ортонормальными. [26]
Мы увидим ниже, что когда мы вычисляем тензор а квантово-механически, то он всегда оказывается ( по отношению к трем пространственным осям) эрмитовым; таким образом, его собственные значения вещественны и соответствуют распространению без поглощения. [27]
Пусть А - положительный и В - неотрицательный операторы. Доказать, что собственные значения АВ вещественны и неотрицательны. [28]
Это вещь довольно естественная, потому что на и можно посмотреть и как на линейный оператор FR - Гц. Из симметричности следует, что все его собственные значения вещественны; но они должны быть еще и положительны. А поскольку оператор определен над Q, у нас возникают тотально положительные алгебраические числа. [29]
Число собственных значений ( собственных частот колебаний) равно числу степеней свободы конечноэлементной схемы. Если [ М ] положительно определена, все собственные значения вещественны, если при этом и [ К ] положительно определена, все собственные значения вещественны и положительны. Каждой собственной частоте задачи соответствует собственная форма колебаний. [30]