Cтраница 1
Единственное собственное значение - Л0; собственные векторы-многочлены нулевой степени. [1]
Каждому собственному вектору соответствует единственное собственное значение. [2]
Очевидно, каждой собственной функции отвечает единственное собственное значение. В частности, если и ( х) - собственная функция, то и функция си ( х) при любой постоянной с ф О также является собственной функцией, отвечающей тому же собственному значению. [3]
А - у В, то существует единственное собственное значение. [4]
Здесь существенно, чтобы матрица Р имела лишь единственное собственное значение 1, а неподвижный вектор включал активный К СА, что автоматически имеет место у ИЛ-ДИС. В принципе, такое возможно и у нестационарных ИЛ-ДИС, но для этого необходимо, чтобы все матрицы Pk имели единый неподвижный вектор. В частности, такое сбывается для ДИС типа ЭС, причем здесь происходит выравнивание количеств ИФ-ресурсов между КТ, так как неподвижный вектор имеет активным К вектор ell, у которого все координаты равны. [5]
Таким образом, остается изучить структуру квадратных матриц, обладающих единственным собственным значением. [6]
В качестве первого из них, в кагором h Q есть единственное собственное значение, можно взять совокупность Л 0 всех собственных векторов, отвечающих собственному значению К - 0 или, другими словами, ядро преобразования А. [7]
Сужение u G является эндоморфизмом в G, и К - его единственное собственное значение, поэтому ( А 1 - u) G - обратимый эндоморфизм подпространства G. [8]
Из теоремы 32.5 следует, что при всех достаточно малых е f 0 оператор В - ъА имеет единственное собственное значение К ( г) - А - е при е - 0, ему отвечает собственный элемент у ( е) - хг. [9]
Если В А и, например, / непрерывно дифференцируема и 0 в прямоугольнике а х Ь, А у В, то существует единственное собственное значение. [10]
Единственное собственное значение матрицы В есть К. Действительно, для всякого d - вектора а ( А - Х /) Ф а 0, а отсюда легко показать, что Фл ( Вл - - Х /) а 0 для всех с / - векторов а. [11]
Число 1 является единственным собственным значением с положительной собственной функцией. [12]
Допустим сначала, что оператор А имеет единственное собственное значение А. В базисе из непо-полнимых серий матрица оператора ( А - ХЕ) имеет жорданову форму. Поэтому и матрица оператора А в этом базисе имеет жорданову форму. [13]
Рассмотрим простую задачу с ( 5-образным потенциалом. Как мы видели ранее, дискретный спектр состоит из единственного собственного значения. [14]
Легко сделать качественную оценку промежуточного случая: чем сильнее связь, тем шире разрывы между отдельными полосами и тем уже сами полосы. И, наконец, у совершенно прочно связанных электронов каждая полоса стягивается в одно единственное собственное значение; мы получим дискретный атомный спектр. [15]