Статистическое свойство
Cтраница 4
Если статистические свойства совокупности объектов изменяются с добавлением новых объектов, следует применять адаптивные алгоритмы, изменяющие положение прототипов и вычисляющие проекции векторов объектов на их новые направления. Применяемый достаточно простой метод стохастической аппроксимации для адаптации характеристик допускает нестационарность дисперсий и ковариаций между факторными осями, в то время как факторное пространство должно оставаться неизменным. [46]
Когда исследуются статистические свойства какой-либо величины в плоскости х const, например амплитуды или разности фаз, всегда существует характерный поперечный размер неодно-родностей, которые играют основную роль. Так как флуктуации е статистически изотропны, то и продольный размер наиболее существенных неоднородностей имеет тот же порядок. Если же этот масштаб меньше всех других характерных продольных масштабов задачи ( например, длины трассы х), то возникает малый параметр, по которому можно строить разложение. Переход к б-коррелированным по продольной координате флук-туациям е как раз и означает пренебрежение характерным продольным размером наиболее существенных неоднородностей по сравнению с длиной трассы. Отсюда следует, в частности, что аппроксимация (2.103) становится более точной по мере увеличения длины трассы. [47]
Иногда эти статистические свойства моделируются полуклассически посредством искусственного введения ланжевеновских сил в уравнения движения, но их происхождение, тем не менее, является квантово-механическим. Мы видели, что в отсутствии квантовых эффектов поведение лазера является детерминированным, и что стационарное состояние всегда достигается по истечении достаточно большого промежутка времени. [49]
Затем вычисляются статистические свойства функции x ( t) в зависимости от заданных статистических параметров внешних факторов. [50]
Так как статистические свойства стационарных процессов не зависят от вре мени, то, если при достаточно большом от. [51]
Рассмотрим поэтому вначале статистические свойства случайной помехи, которая накладывается на регулируемую величину в промежутках между вмешательством обслуживающего персонала в режим работы объекта. [52]
Однако, поскольку статистические свойства обоих сигналов полностью различны, можно предположить, что корреляционные функции Г ( п) высшего порядка будут отличаться в каждом из двух случаев и можно будет сделать различие между когерентной и некогерентной волнами. Сначала с помощью корреляционных функций высшего порядка необходимо уяснить, что мы подразумеваем под полностью когерентным светом. [53]
Предположим, что статистические свойства / 3 и не зависят от времени и координат ( справедливость этого предположения мы обсудим ниже), поэтому усреднение по времени можно заменить усреднением по ансамблю. [54]
Поскольку нас интересуют статистические свойства в стационарном режиме, разумно ввести так называемое естественное продолжение преобразования (2.8), распространив его без ограничения на отрицательные индексы. [55]
Страницы: 1 2 3 4