Cтраница 2
Функции, удовлетворяющие уравнению (2.9) при соответствующих собственных значениях, называются собственными функциями. Если несколько операторов коммутируют, то они имеют общие собственные функции. Согласно сформулированному постулату задача отыскания спектра физических величин решается по универсальному рецепту: надо, зная вид оператора, изображающего данную физическую величину, составить уравнение вида (2.9) и в процессе его решения найти его собственные значения. Вместе с собственными значениями в процессе решения уравнения (2.9) находятся, естественно, и собственные функции. [16]
Таким образом, каждый уровень частицы обозначается соответствующим собственным значением импульса р и значением z - компоненты спина аи. [17]
Доказать, что размерность корневого подпространства равна кратности соответствующего собственного значения как корня характеристического многочлена. [18]
Установление электронного строения атомов и молекул включает определение соответствующего собственного значения и связанной с ним собственной функции для полуограниченного самосопряженного гамильтониана в гильбертовом пространстве L Практически реализуемой схемой решения таких уравнений является алгебраическое приближение, в котором собственные функции параметризуются путем разложения по конечному набору функций, в результате чего получается система алгебраических уравнений для коэффициентов этого разложения. [19]
Матрица-оператор полностью определяется заданием своих собственных векторов и соответствующих собственных значений. [20]
С сумма квадратов элементов собственного вектора приравнивается не соответствующему собственному значению, а единице. [21]
А являются также собственными векторами матрицы А, причем соответствующие собственные значения сохраняются, за исключением Xj, вместо которого появляется нулевое собственное значение. [22]
Поскольку наблюдаемым физическим величинам всегда сопоставляются эрмитовы операторы, соответствующие собственные значения представляют собой действительные числа. [23]
Непустота позитивного спектра вытекает из теоремы 4.1. Строгая положительность соответствующих собственных значений очевидна. [24]
В процессе работы итерационного алгоритма отношения Релея сходятся к соответствующим собственным значениям исходной матрицы. Как только относительное увеличение отношения d [ h 1 ] будет меньше eps / lu, собственное значение можно считать вычисленным, и величина h увеличивается на единицу. [25]
Для каждого значения N имеется бесконечнее число собственных функций и соответствующих собственных значений. [26]
Другой подход заключается в построении совокупности собственных векторов и определении соответствующих собственных значений, непосредственно основываясь на формальных операциях с бра - и кет-векторами. Этот общий подход называется вторичным квантованием и является наиболее прямым при решении задачи о гармоническом осцилляторе. [27]
Приведенная система собственных и присоединенных векторов не исчерпывает корневые подпространства соответствующих собственных значений. [28]
A u А имеют одни и те же собственные векторы; соответствующие собственные значения операторов А и А являются комплексными сопряженными числами. [29]
А и А имеют одни и те же собственные векторы; соответствующие собственные значения операторов А и А являются комплексными сопряженными числами. [30]