Cтраница 1
Динамика упругого тела, частично заполненного жидкостью. [1]
Задачам динамики упругих тел ( в частности - упругих оболочек) с жидкостью посвящена обширная специальная литература [ 21, 25, 40, 41, 54), в которой, широко используются уравнения приближенной теории оболочек В. [2]
Успехи динамики упругих тел в Советском Союзе были в известной мере подготовлены достижениями ученых дореволюционной России. Первые работы по общим методам интегрирования уравнений динамической теории упругости были выполнены еще в 1831 г. М. В. Остроградским, построившим ( одновременно с С. [3]
Задачам динамики упругих тел ( в частности - упругих оболочек) с жидкостью посвящена обширная специальная литература [ 21, 25, 40, 41, 54), в которой, широко используются уравнения приближенной теории оболочек В. [4]
В случае динамики упругого тела, как и в случае статики, для уравнений (5.4) также ставятся три основные задачи. [5]
Вывод уравнений динамики упругого тела никаких затруднений не-представляет. Эти уравнения могут быть сразу получены из уравнений статики на основании принципа Даламбера. Действительно, для этого-достаточно написать уравнения статики, присоединив к объемным силам еще силы инерции. [6]
В предреволюционной России динамике упругого тела уделялось относительно мало внимания. [7]
Следует отметить, что динамика твердых и упругих тел уже давно изучается в механике и является до настоящего времени одним из основных объектов исследования ввиду значительной сложности и общности. [8]
В основе теории упругости - статики и динамики упругих тел - лежит обобщенный закон Гука, устанавливающий связь между компонентами тензора напряжений iih и компонентами тензора деформаций. Закон Гука был установлен непосредственными опытами для простейших случаев деформирования. [9]
Ниже выводятся лишь некоторые соотношения статики в динамики упругого тела, необходимые в дальнейшем для исследования предельного равновесия квазихрупкого цилиндра, ослабленного внешней кольцевой трещиной. [10]
В начале § 1 отмечалось, что главные достижения динамики упругих тел были связаны с математической школой Ленинградского университета и Сейсмологическим институтом Академии наук СССР. [11]
Способ, разработанный Н. Г. Бубновым и Б. Г. Галеркиным, получил широкое распространение для приближенного решения различных задач статики и динамики упругих тел. [12]
Еще Эшелби [7] обратил внимание, что эквивалент тензора энергии - количества движения, характерный для задач динамики упругих тел, не приводит к удельной высвобожденной энергии. Таким образом, справедливость использования ( 2.83 а) в качестве параметра разрушения представляется достаточно спорной. [13]
Благодаря выбору правильного выражения для потенциальной энергии можно было описать почти все явления, включая не только динамику твердых и упругих тел, но также динамику жидкостей и газов, равно как и электричество и магнетизм вместе с электронной теорией и оптикой. Кульминационный пункт этого развития был достигнут теорией относительности Эйнштейна, благодаря которой абстрактный принцип наименьшего действия вновь приобрел простое геометрическое истолкование, по крайней мере в той его части, которая зависит от кинетической энергии. В этих целях стало необходимо рассматривать время как четвертую координату ( как показано на рис. 15, где отсутствует одно из измерений пространства); движение тогда выражается линией в четырехмерном мире х, у, z, t, в котором справедлива неевклидова геометрия Римана. Отрезок этой линии между двумя точками как раз выражает кинетическую часть действия в принципе Гамильтона, а кривые, представляющие движение под действием гравитационных сил, суть геодезические линии четырехмерного пространства. Закон гравитации Эйнштейна, включающий в себя закон Ньютона как предельный случай, может быть также получен из экстремального принципа, при этом величина, которая должна принимать экстремальное значение, может быть истолкована как общее искривление пространственно-временного мира. [14]
Так как операция проекционного преобразования не изменяет свойств исходных уравнений, уточненные уравнения динамики оболочки (1.84) сохранили гиперболичность исходных соотношений динамики упругого тела. Это свойство позволяет использовать их для исследования явлений образования, распространения и отражения бегущих изгибных воли в оболочке. [15]