Cтраница 3
Объектом термодинамики как науки является связь макроскопических свойств вещества с поддающимися измерению переменными состояния, такими, как температура, давление и объем. Классическая термодинамика, развитие которой было вызвано потребностями техники при рассмотрении проблем эффективности тепловых машин, не дает связи между макроскопическими свойствами системы и ее атомным или молекулярным строением. Классическая термодинамика устанавливает лишь некоторые формальные соотношения между свойствами макросистемы, причем число свойств, которые должны быть известны для полной термодинамической характеристики системы, сводится к минимуму. Полный набор классических соотношений выводится из трех основных постулатов, называемых обычно законами термодинамики. Только последний из этих законов при формулировке как-то связывается с атомным составом вещества, но он не является необходимым для формального вывода классических термодинамических соотношений. [31]
В отличии от термодинамики, синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических ( или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума энтропии Болыдмана позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [32]
В отличие от термодинамики синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических ( или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума этропии Больцмана, позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [33]
Каждую фазу многофазной системы, имеющей поверхности раздела, можно представить себе как самостоятельную систему, по отношению к которой остальные фазы играют роль внешней среды. Если каждую такую систему рассматривать как изолированную, то происходящие в ней процессы могут заключаться в переносе энергии и массы из одной части в другую до тех пор, пока макроскопические свойства системы не станут во всех ее частях одинаковыми. Процессы, происходящие в рассматриваемой системе после достижения ею такого состояния, не будут приводить к изменению этих свойств. Если теперь убрать воображаемый барьер, изолировавший фазы друг от друга, то в результате взаимодействия фаз будет происходить перенос массы и энергии через поверхности раздела между фазами. [34]
Выясним физический смысл дифференциальных соотношений термодинамики. В любом из типов дифференциальных соотношений - (14.1), (14.3) и (14.5) - связываются частные производные одного термодинамического параметра по другому при определенных внешних условиях, конкретно - при постоянных координатах или потенциалах. Производные такого вида характеризуют некоторые, вполне определенные макроскопические свойства системы. [35]
Важность этого факта еще более возрастает, если принять во внимание те многочисленные эффекты, которые шум индуцирует в этих системах и о которых речь шла в предыдущих главах. Возникает вопрос: как далеко простирается влияние изменчивости окружения на макроскопические свойства систем. Чем более сложна система, тем больше источников шума и тем более сложен ответ на этот вопрос. Наилучшим примером такой ситуации является мозг. Он функционирует не только в условиях сильно изменяющегося сенсорного восприятия, но и при наличии большого числа внутренних источников стохастичности, таких, например, как случайные испускания импульсов нейронами. Этот поразительный симбиоз порядка и случайности существует и на другом уровне - в кооперативном поведении популяций насекомых. Для того чтобы выжить и приспособиться к флуктуациям источников пищи, сообщества насекомых должны проявлять значительную степень случайности в своем поведении при поисках пищи. С другой стороны, весьма сложные системы могут также находиться под действием довольно простых источников случайной изменчивости. Удивительно то, что даже существенные свойства сложных систем могут критически зависеть от флуктуирующих условий окружения. Изменение температуры всего на несколько градусов приводит к развитию мужских особей и наоборот. Ситуации, подобные приведенным здесь трем примерам, можно найти во многих других природных системах. Результаты, полученные в предыдущих главах, позволяют высказать предположение, что эффекты влияния шума являются фундаментальными для понимания поведения сложных природных систем. В противоположность интуитивному представлению внешний шум вполне может играть активную роль в процессах организации этих систем. [36]
На первый взгляд задача исследования мелкоструктурных флюктуации в индивидуальных жидкостях и растворах имеет лишь отвлеченный теоретический интерес. Это мнение основано на том факте, что время релаксации молекулярных систем мало; заметные отклонения от равновесия в макроскопических системах под действием теплового движения наблюдаются лишь в критическом состоянии. Предполагается, что если даже термодинамические флюктуации не оказывают заметного влияния на макроскопические свойства системы, то мелкоструктурные флюктуации еще менее существенны. Однако, как показывает опыт, ни то ни другое мнение не соответствуют действительности. [37]
Механика изучает закономерности простейшей формы движения - - относительного перемещения тел в пространстве со временем. Термодинамика и статистическая физика рассматривают явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул или других частиц, из которых состоят окружающие нас тела. Благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное их движение приобретает новые качества: макроскопические свойства систем из большого числа частиц в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц, в то время как механическое состояние системы существенно зависит от начальных условий. Это один из примеров диалектического закона перехода количественных изменений в качественные: возрастание количества механически движущихся частиц в системе порождает качественно новый вид движения - тепловое движение. [38]
Механика изучает закономерности простейшей формы движения: - относительного перемещения тел в пространстве во времени. Термодинамика и статистическая физика рассматривают явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул или других частиц, из которых состоят окружающие н с тела. Благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное их движение приобретает новые качества: макроскопические свойства систем из большого числа частиц в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц, в то время как механическое состояние системы существенно зависит от начальных условий. Это один из примеров диалектического закона перехода количественных изменений в качественные: возрастание количества механически движущихся частиц в системе порождает качественно новый вид движения - тепловое движение. Тепловое движение представляет собой изменения системы, обусловленные ее атомистическим строением и наличием огромного числа частиц; оно связано с молекулярным механическим движением, но этим не исчерпывается его сущность. Энгельс, - заключает в себе механическое движение, - перемещение больших или мельчайших частей материи; познать эти механические движения является первой задачей науки, однако лишь первой ее задачей. Но это механическое движение не исчерпывает движения вообще. Движение - это не только перемена места; в надмеханических областях оно является также и изменением качества. Открытие, что теплота представляет собою некоторое молекулярное движение, составило эпоху в науке. [39]
Феноменологическое описание химических процессов является неполным и недостаточным. С каждой новой ступенью в нашем понимании микроскопической или молекулярной структуры материи возникает дополнительная необходимость пересмотреть наши макроскопические представления и привести их в соответствие с данными по молекулярной структуре реагирующих Веществ. Цель молекулярного подхода, таким образом, состоит в том, чтобы понять макроскопические свойства систем как следствие их молекулярных структур и одновременно выразить химические константы через молекулярные константы. [40]
Феноменологическое описание химических процессов является неполным и недостаточным. С каждой новой ступенью в нашем понимании микроскопической или молекулярной структуры материи возникает дополнительная необходимость пересмотреть наши макроскопические представления и привести их в соответствие с данными по молекулярной структуре реагирующих веществ. Цель молекулярного подхода, таким образом, состоит в том, чтобы понять макроскопические свойства систем как следствие их молекулярных структур и одновременно выразить химические константы через молекулярные константы. [41]
Однако, исследуя спектры теплового шума в электрическом сопротивлении, силы, действующие на броуновскую частицу, или флуктуации климата, существующие помимо периодичностей астрономического происхождения, мы убеждаемся в том, что белый шум является очень хорошим приближением. Все эти примеры подтверждают полезность идеализации белый шум в приложении к естественным системам. Во всяком случае, частоты во много раз более высокие, чем характерная частота системы, не должны особенно влиять на макроскопические свойства системы, действующей в силу инерции как своего рода фильтр низких частот. Для практических целей шумы с очень большой эффективной шириной полосы должны быть неотличимы от белого шума. Экспериментальное подтверждение этого утверждения приведено в гл. [42]
В классической ( феноменологической) термодинамике состояние системы описывается с помощью небольшого числа параметров, доступных непосредственному измерению. Для системы, находящейся при определенных внешних условиях, задаваемых координатами внешних тел и условиями теплового обмена с окружающей средой, макроскопические свойства системы приобретают значения, которые практически не меняются с течением времени. Такое равновесие называется устойчивым, если при произвольных небольших изменениях внешних условий система после устранения этих изменений возвращается в первоначальное состояние. [43]
Предположим, что какая-либо макроскопическая система находится в термодинамически неравновесном состоянии. Процесс самопроизвольного перехода неравновесной макроскопической системы в состояние термодинамического равновесия называют релаксацией. Пусть х - какое-либо макроскопическое свойство системы, изменяющееся в ходе релаксации, и Хр - величина х в состоянии термодинамического равновесия. [44]
В рамках развития феноменологического подхода к моделированию экологических и технических систем использован принцип Больцмана, который, обычно, применяют в статистической физике. Предпринята нетрадиционная, расширенная его трактовка [10, 11], которая позволяет распространить принцип Больцмана на все, без исключения, макроскопические экологические, техногенные и социальные системы. Согласно принципу Больцмана, наиболее вероятное ( равновесное) состояние системы наиболее устойчиво. Следовательно, степень отклонения от наиболее вероятной функции F, описывающей какое-либо макроскопическое свойство системы, является мерой ее неравновесности. [45]