Следующее замечательное свойство
Cтраница 3
Абрамовым [ 8J установлено, что матрица B sgnA обладает следующим замечательным свойством, которое приведем без доказательства. [31]
В результате такого сочетания параметров полная фазовая диаграмма модели ОСР ( -) приобретает следующие замечательные свойства. [33]
Однако базисные функции вида sin u) i и cos ntM, так же как и другие ортогональные функции, обладают следующим замечательным свойством. При приближенном представлении заданной x ( t) в виде суммы ряда таких базисных функций с соответствующими коэффициентами при данном числе и членов - ряда среднеквадратическая ошибка А получается меньшей, чем при использовании для составления ряда каких-либо других базисных функций. [34]
Следовательно, если ON-луч, образующий с ОМ острый угол, а Nоо - точка пересечения луча ON с абсолютом ( окружностью), то перпендикуляр, проведенный ( в евклидовом смысле) к прямой ОМ из точки / Voo, пересекает ОМ в некоторой точке At, обладающей следующим замечательным свойством. Это и показывает, что в геометрии Лобачевского ле-жандрово предложение места не имеет, и, следовательно, оно представляет собой эквивалент пятого постулата. [35]
Эллипс, построенный на главных радиусах инерции как на полуосях, называется эллипсом инерции. Эллипс инерции обладает следующим замечательным свойством: радиус инерции относительно произвольной оси х, прове-денной через центр тяжести сечения, равен длине перпендикуляра, опущенного из центра эллипса на касательную к нему, параллельную этой оси. [36]
Отсюда видно, что поворот контура Г на угол ф приводит к аналогичному повороту вектора скалярного произведения двух контуров. Это свойство комплекснозначных сигналов обеспечивает следующее замечательное свойство меры схожести двух таких сигналов, величина которой формируется контурным согласованным фильтром: модуль выходного сигнала контурного согласованного фильтра не меняется при повороте на произвольный угол ф фильтруемого или эталонного сигналов. [37]
Отсюда видно, что поворот контура Г на угол ф приводит к аналогичному повороту вектора скалярного произведения двух контуров. Это свойство комплекснозначных сигналов обеспечивает следующее замечательное свойство меры схожести двух таких сигналов, величина которой формируется контурным согласованным фильтром: модуль выходного сигнала контурного согласованного фильтра не меняется при повороте на произвольный угол - ф фильтруемого или эталонного сигналов. [38]
Числа А и В обладают следующим замечательным свойством: сумма 779 собственных делителей1 А равна В, сложив же 3199 собственных делителей В, мы получим А. [39]
Это отношение является унимодальным порядком, а М, ( и) - ПКБ иа SP ( A) N, удовлетворяющий свойствам НПАЭ и монотонности. Подводя итоги, скажем, что мажоритарное отношение является методом агрегирования со следующими замечательными свойствами. [40]
Сумма вычисляется обычно для миллиона точек в ячейке делением каждого из ребер ячейки на сто частей и состоит из 1 - 3 тысяч слагаемых. Совершенно ясно, что такой объем вычислений можно сделать только с помощью электронных вычислителей. В этом случае задача решается быстро, и, как показал Патерсон, ряды такого типа большей частью дают возможность построить грубую модель структуры благодаря их следующему замечательному свойству. Максимумы трехмерной функции Патерсона дают координаты межатомных векторов, существующих в реальной структуре, причем высоты максимумов пропорциональны произведению атомных номеров атомов. Благодаря этому свойству межатомные векторы, соединяющие тяжелые атомы, резко выделяются в ряду Патерсона. [41]
Для наблюдения свободного падения различных тел ( например, дробинки, перышка и др.) их помещают в стеклянную трубку ( трубку Ньютона), нз которой откачивают воздух. Наблюдая за их падением, можно заметить, что и свинцовая дробинка, и легкое перышко достигают дна трубки одновременно. Пройдя за одинаковое время один и тот же путь, эти тела с одной и той же скоростью ударяются о ее дно. Происходит это потому, что сила тяжести обладает следующим замечательным свойством: за каждую секунду она увеличивает скорость любого свободно падающего тела ( независимо от его массы) всегда на одну и ту же величину. [42]
Задачи теории оптимального управления, сводящиеся к краевым задачам для линейных систем, представляют из себя простейший класс задач этой теории. Чтобы получить их точное решение, достаточно решить несколько задач Коши. Следующий по трудности класс задач - это задачи со свободным концом. Тем не менее для решения задач со свободным концом разработаны эффективные приближенные способы. Они используют следующее замечательное свойство этого класса задач. Для получения точного решения задачи оптимального управления динамической системой, если она линейна по фазовой переменной и на правый конец траектории не наложено никаких ограничений, достаточно решить две задачи Коши. Подобно линейным задачам с квадратичным функционалом, задачи со свободным концом, линейные относительно фазовой переменной, играют роль основных элементов для построения итерационных схем расчета оптимальных программ. [43]
Страницы: 1 2 3