Cтраница 2
Условием конечности называется теоретико-групповое свойство, присущее всем конечным группам. [16]
Если все факторы изоморфны Z, то G называется поли-2 - группой. В общем случае группа G, в которой существует субнормальный ряд () от Е GO до G G, все факторы которого обладают теоретико-групповым свойством ( е, называется поли - Ф - группой. [17]
Если все факторы изоморфны Z, то G называется по ли-2. В общем случае группа G, в которой существует субнормальный ряд () от Е GO до G Gn, все факторы которого обладают теоретико-групповым свойством &, называется поли - Ф - группой. [18]
В ней было покончено с представлением об эфире - гипотетической среде, вводимой рапсе для описания распространения света. Это случилось не только потому, что такая среда оказалась ненаблюдаемой, но также и потому, что в качестве элемента математического формализма она оказалась лишней, так как нарушала присущие этому формализму теоретико-групповые свойства. [19]
Какие, функции называют ортогональными. В каком случае можно быть уверенным, что функции какого-либо набора являются взаимно ортогональными. Если функции неортогональны, какую процедуру следует использовать для их ортогонализации. Какое теоретико-групповое свойство гарантирует ортогональность функций. [20]
Ряд работ посвящен теории точно интегрируемых уравнений. Получены выражения для корреляторов полей в модели одномерного бозе-газа и доказано явление полной экранировки в этой системе. Показан изоморфизм уравнений Джонсона и Кадомцева-Петвиашвили, развит квантовый метод обратной задачи рассеяния для системы трех волн, дана гамильтонова интерпретация модели Вольтерра и некоторых двухкомпонентных систем. Изучены решения задачи Коши для одномерного нелинейного уравнения Шредингера с граничными условиями типа конечной плотности. Рассмотрены алгебры Ли и Згравнения Лакса со спектральным параметром на эллиптической кривой, исследованы теоретико-групповые свойства одевающих преобразований, изучена пуассонова структура периодической классической XYZ - цепочки. Вычислены нормы векторов Бете в моделях с 5U ( Ъ) симметрией. [21]
Радикалы действующей группы, связанные с отмеченными свойствами. В этом пункте всегда будет предполагаться, что класс 0-групп замкнут относительно операций указанных выше трех типов. Пусть М означает свойство группы быть нетеровой. Известно ( см. также § 5.2), что во всякой абстрактной группе имеется локально нетеров радикал. С другой стороны, радикал LM в действующей группе существует не всегда - соответствующий пример будет приведен ниже. Если же ограничиться рассмотрением пар, уже обладающих свойством LM, то, как мы сейчас увидим, для таких пар многие известные абстрактные теоретико-групповые свойства 6 приводят к хорошим LO-радикалам действующей группы. [22]