Cтраница 3
Переходим теперь к изложению дальнейших свойств топологии пределов обратных спектров, и поскольку знание базы топологии часто облегчает установление тех или иных фактов, касающихся исследуемой топологии, то мы начнем с нижеследующего простого, но важного утверждения. [31]
Аналогичное замечание справедливо и для дальнейших свойств. [32]
Из этих соотношений вытекает ряд дальнейших свойств логарифмов, которые мы рассмотрим, в следующем параграфе. [33]
Пользуясь этой терминологией, установим некоторые дальнейшие свойства инвариантных кривых, как в устойчивом, так и в неустойчивом случае, если эти кривые расположены в регулярной окрестности особой точки. [34]
В заключение выясним некоторые необходимые для дальнейшего свойства изобар и траекторий движения жидкости к скважинам кольцевой батареи. [35]
Применим формулу ( 16) к выяснению дальнейших свойств аналитических функций. [36]
Отметим здесь некоторые простые, но важные для дальнейшего свойства ядер и приведенных ядер нуль-рядов. [37]
Мы переходим сейчас к особому методу - методу производящей функции - для изучения дальнейших свойств полиномов Лежандра. [38]
Покажем в качестве примеров, как используются указанные выше четыре группы свойств для доказательства дальнейших свойств рациональных чисел. [39]
Так как аксиомы ( а), ( Р), ( - у), ( б) однозначно определяют понятие площади, то естественно ожидать, что все дальнейшие свойства площади могут быть выведены только с помощью этих аксиом. Здесь мы именно таким, аксиоматическим путем выведем несколько дальнейших свойств площади. [40]
Дальнейшие свойства устанавливаются ниже. [41]
Изложение организовано следующим образом. В § I приведены необходимые для дальнейшего свойства строго гиперболических символов. Используя результаты § и модифицируя метод разделяющего оператора Лере, мы выводим в § 2 энергетические оценки для строго гиперболических уравнений в пространствах функций, определенных па всей оси времени. Четвертый параграф посвящен доказательству обратимости строго гиперболических операторов в пространстве функций, равномерно ограниченных на всей оси времени. В § 5 рассматриваются начальные задачи с условиями роста на бесконечности. Пользуясь результатами § § 4 5, в шестом параграфе устанавливаются свойства экспоненциальной дихотомии и экспоненциального расщепления. Последний, восьмой параграф посвящен нелинейным гиперболическим уравнениям. На неформальном уровне приводятся некоторые результаты, обобщающие соответствующие результаты для линейных уравнений, и даются литературные указания. [42]
В остальных разделах этой главы исследуем некоторые дальнейшие свойства таких состояний, что, как мы увидим, подтвердит нашу интерпретацию. [43]
Мы рассмотрим здесь два способа определения вероятности: классический и геометрический. С их помощью будут установлены некоторые важные для дальнейшего свойства Еероятности. [44]
Так как аксиомы ( а), ( Р), ( - у), ( б) однозначно определяют понятие площади, то естественно ожидать, что все дальнейшие свойства площади могут быть выведены только с помощью этих аксиом. Здесь мы именно таким, аксиоматическим путем выведем несколько дальнейших свойств площади. [45]