Cтраница 1
Общие свойства решений для ТЕ - и ТМ-мод иллюстрируются рис. 11.4. Мода оказывается локализованной, когда значение f / X становится выше некоторого порогового. При пороговом значении мы имеем р 0 и 0 n3k0, причем мода простирается до х - - оо. [1]
Невозможность указывать общие свойства решений, присущие всем играм, естественным образом приводит к выделению различных частных классов игр и изучению их решений. Начало этому направлению было положено в монографии фон Неймана и Моргенштерна, а затем появилось большое число работ, посвященных специфическим играм, выделяемым содержательными признаками. Формальное описание этого класса игр состоит в следующем. [2]
Вначале рассматриваются общие свойства решений динамических систем, а затем подробно изучается поведение траекторий динамических систем на плоскости. [3]
Для выявления общих свойств решения систем уравнений контурных токов и узловых напряжений и установления важных теорем теории линейных цепей необходимо представить решение в аналитическом виде через определители по правилу Крамера. [4]
Проблема существования и общие свойства решений по существу для того же самого класса задач были ранее изучены Жиро [95-97], использовавшим для этого метод интегральных уравнений, связанный с представлением решений в виде поверхностных потенциалов. Хермандер [333], используя метод Фурье, обобщил шаудеров-ские оценки на уравнения произвольного порядка. [5]
Для того чтобы выяснить общие свойства решений уравнения ( IX, 8), обозначим правую часть его через / ( 6), Очевидно, что если / ( 0) - монотонная функция, то уравнение всегда имеет единственное решение и критические условия отсутствуют. Если же / ( 9) имеет экстремумы, то возможно несколько стационарных режимов, и точки экстремумов отвечают критическим условиям перехода от одного режима к другому. [6]
Установим прежде всего некоторые общие свойства решений уравнения Хилла. [7]
При п 3 об общих свойствах решений уравнений ( 1) известно мало. При этом в зависимости от начальных условий и соотношений между массами материальных точек можно различать более сложные и более простые случаи движения точек в этой задаче. [8]
Легко показать, что это общее свойство решений уравнения Лапласа, не зависящее от системы координат, в тех случаях, когда возможно разделение переменных. [9]
Согласно приведенному определению устойчивости изучаются общие свойства решений однородной системы ( 5 - 9), способность их группироваться вблизи состояния равновесия, а не расходиться от него со временем. Эга способность связана с возникновением внутренних сил системы, противодействующих ее удалению от состояния равновесия. [10]
Согласно приведенному определению устойчивости изучаются общие свойства решений однородной системы ( 5 - 9), способность их группироваться вблизи состояния равновесия, а не расходиться от него со временем. Эта способность связана с возникновением внутренних сил системы, противодействующих ее удалению от состояния равновесия. [11]
В этом параграфе будут изучены некоторые общие свойства решений систем линейных дифференциала ных уравнений. [12]
Для таких моделей приходится удовлетворяться теми общими свойствами решений, которые удается получить, не решая полевых уравнений. Поэтому в последующих разделах мы будем уделять внимание прежде всего не самим точным решениям ( если они существуют), а общим свойствам классических решений. Важным общим свойством большого класса систем является возможность введения гомотопической классификации и топологических зарядов. Другим общим и полезным результатом является теорема вириала, с которой мы и начнем. [13]
Целесообразным путем исследования этого вопроса представляется изучение общих свойств решений уравнений гравитации вблизи особой точки, в предположении существования последней. [14]
В применяемых в теории цепей методах анализа широко используются общие свойства решений, вытекающие из линейности уравнений. Рассмотрим эти свойства применительно к задачам анализа электрических цепей. [15]