Cтраница 2
В приближенном способе решения, данном Тепфером, используется общее свойство решений уравнения (3.12), которое заключается в следующем. [16]
Прежде чем перейти к рассмотрению реальных атомных систем, обсудим общие свойства решений уравнения Шредингера на некоторых простейших моделях. [17]
Принципы предельной амплитуды и предельного поглощения широко используются при исследовании общих свойств решений внешних краевых задач, однако, поскольку они так же, как и условия излучения Зоммерфельда ( 2) - ( 4), имеют асимптотич. В этих случаях обычно применяются парциальные И. [18]
В приближенном способе решения, данном Теп - 4ером, используется общее свойство решений уравнения (3.12), которое заключается в следующем. [19]
В общем случае главные оси не являются направлениями поляризации, но на основании общих свойств решений (3.14) или (3.11) показывается, что существуют характеристические направления, которые определяют двухточечную поляризацию. [20]
В указанных трудах разобраны основные вопросы теории теплопроводности, а именно: 1) общие свойства решений задач теплопроводности, 2) обоснование метода разделения переменных, 3) развитие метода источников тепла, 4) теория плавления. [21]
В то же время представление решения в форме ( 4) важно при исследовании общих свойств решения краевой задачи, когда вид функции F ( x) не конкретизирован. [22]
В тех случаях, когда интегралы уравнений ( 28) не могут быть найдены даже при предельном упрощении этих уравнений методами механики, изучаются общие свойства решений этих уравнений без их непосредственного нахождения. Так, например, для случая, когда движение происходит в потенциальных полях, механика определяет многие общие свойства движений без того, чтобы доводить до конца задачу об определении самих движений. [23]
Вблизи горизонта ( 117) является суперпозицией выходящей и входящей волн, причем амплитуда падающей на черную дыру волны ( второе слагаемое) в соответствии с общими свойствами решений радиального уравнения ( см. ( 84)) стремится к нулю. Первый член в ( 117) - волна, выходящая из черной дыры. В результате ОШИБКИ ( 111) и ( 114) при г х 1, У 1, а затем ( 114) и ( 117) при у 1, х 1 последовательно определяем постоянные С, Cz, А, В. [24]
По способу своего построения функция у ( х) зависит от значения уо как от параметра: у ( х, у0), причем в силу общих свойств решения начальной задачи, изученных в гл. [25]
Анализ общей математической постановки аэродинамической задачи, позволяющий дать общее обоснование расчетной схемы и получить некоторые данные для построения численного алгоритма, установить соответствие принятой схемы основным допущениям, показать, в каких случаях выполнение этих допущений наиболее точное, выявить некоторые общие свойства решений, доказать общие теоремы и получить точные соотношения. [26]
В последние десятилетия уделяется большое внимание исследованиям нелинейных задач и определению погрешности решений при линеаризации. В изучение общих свойств решений, теорем существования и единственности все больше вовлекаются чистые математики. [27]
Эти три свойства характерны для уравнений равновесия любой статически определимой системы. Из них в силу общих свойств решений линейных алгебраических уравнений следует, что при действии только нагрева в статически определимых системах не появляется продольных сил, а при одновременном действии внешних сил и нагрева нагрев не сказывается на величинах продольных сил и они определяются только нагрузкой. [28]
На основе этих функций можно изучать и устанавливать общие свойства решения, зависимости решения от различных наложенных на него условий, что принципиально невозможно в рамках прямых численных методов. Функции Грина удобны еще и тем, что часто допускают простую физическую интерпретацию. [29]
Нам представляется, что эта модель может отразить лишь некоторые самые общие свойства решения и неудобна для более детального его исследования. Самое введение потенциала связано с трудно оцениваемыми приближениями ( например, введенная в [4] величина Л должна рассматриваться то как постоянная, то как переменная); оно во всяком случае непригодно в областях вблизи углов диаграммы. [30]