Cтраница 4
Уравнения 35 и 36 позволяют определять относительные веса образовавшихся из слоя А фаз по метрическим свойствам равновесной диаграммы с помощью известного центротяжестного построения или правила рычага. [46]
ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ 3.7. Следует иметь в виду, что полпота, будучи, очевидно, метрическим свойством, ни в коем случае не является топологическим свойством. Это видно хотя бы из следующего простого примера. Как мы уже знаем, числовая прямая К1 и любой открытый па ней интервал ( а, Ь) между собой гомео-морфпы, тогда как IR1 полно, а интервал - неполное подпространство. [47]
Чтобы выделить из него часть, которая определяет чистую деформацию, рассмотрим, как меняются метрические свойства ( длины и углы) при переходе от окрестности точки М к окрестности точки N. Метрические свойства в окрестности точки М определяются квадратичной формой Дд 2, а в окрестности точки N - квадратичной формой Дуа. [48]
Как показали исследования Мак-Адама, цветовое пространство Международной колориметрической системы, основанной на цветах XYZ, не обладает метрическими свойствами и, следовательно, не удовлетворяет данному требованию. Определенные Мак-Адамом минимально видимые глазом различия в цвете для разных зон цветового пространства системы XYZ ( т.е. пороги цветоразличения) имели форму эллипсоидов. Размеры и ориентация осей этих эллипсоидов различны для разных точек цветового пространства. [49]
Проективное истолкование метрических понятий, проведенное в предшествующих параграфах этой главы, позволяет изложить ту часть учения о метрических свойствах кривых второго порядка, которая содержится в п 1 и п 2 настоящего параграфа, в общей проективной форме. Напротив, в той части, которая содержится в п 3 и п 4, было целесообразно вести исследование в евклидовой плоскости, дополненной несобственной прямой, так как здесь необходимо более широкое применение метрических понятий. [50]
Два изоморфных линейных пространства со скалярным ( полускалярным) произведением могут отличаться лишь природой своих элементов, а не метрическими свойствами, поэтому в дальнейшем изоморфные линейные пространства со скалярным ( полускалярным) произведением часто не будут различаться. [51]