Логическая связка

Cтраница 2

Кроме пяти упомянутых логических связок, в исчислении предикатов употребляются еще скобки () и две новые операции у, д, выражающие собой утверждения всеобщности и существования. Символ у называется квантором всеобщности, а символ 3 - квантором существования. [16]

Разумеется, введение новых логических связок может быть связано с принятием некоторых новых правил вывода. [17]

Здесь мы использовали логическую связку - i для выражения отрицания предиката больна. Однако язык ПРОЛОГ, основанный на хор-новских дизъюнктах, не позволяет выражать отрицание явно, хотя может давать ответ нет на некоторые запросы. Поэтому формулировка, интерпретация и всякая обработка отрицаний дизъюнктов в ПРОЛОГе представляется непростым делом. [18]

Эта функция соответствует логической связке И, при помощи которой простые суждения объединяются в сложное. При этом образованное сложное суждение истинно ( равно единице) тогда и только тогда, когда истинны ( равны единице) все входящие в него простые суждения. [19]

Эта функция соответствует логической связке ИЛИ, при помощи которой простые суждения также объединяются в сложное. При этом образованное сложное суждение ложно ( равно нулю) тогда и только тогда, когда ложны ( равны нулю) обязательно все входящие в него простые суждения. [20]

Эта функция соответствует логической связке НЕ. При этом если основное суждение истинно ( равно единице), то его логическое отрицание ложно ( равно нулю), и наоборот. [21]

Настройка автоформата таблицы.| Настройка стилей форматирования ячеек. [22]

Условия проверки соединены логической связкой ИЛИ. [23]

Пусть о - такая логическая связка, что А о В синтаксически корректная формула языка логики высказываний. [24]

При построении высказываний используются логические связки Л, V, - ], -, - -, называемые соответственно конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием, импликацией и эквивалентностью. [25]

При построении интуиционистской математики обычные логические связки, употребляемые для формулировки математических суждений, истолковываются способом, отличным от классического. Суждение считается истинным, только если исследователь имеет возможность его доказать. Доказательство же всегда связано с построением некоторой мысленной конструкции. Дизъюнкция А VВ суждений А и В считается доказанной, только если исследователь располагает методом доказательства одного из суждений А или В. С этой точки зрения суждение вида А V - А может быть и не истинным, если проблема А не решена и не опровергнута к настоящему времени. Отсюда видно, что закон исключенного третьего неприемлем в интуиционистской математике в качестве логического принципа. Истинное математическое суждение представляет собой сообщение о выполненных построениях, и эффективный характер этих построений предполагает использование особой интуиционистской логики, отличной от классической. При этом эффективность в интуиционизме понимается достаточно широко, она не обязательно связана с наличием алгоритма в точном понимании этого термина и может носить, например, характер исторического наступления события, зависеть от фактического решения проблем, от физических факторов. [26]

Относительно использования - как логической связки см. также замечание 1.2.9. В дальнейшем вместо логических связок Л, V и - мы будем использовать символы, ( запятую), ; ( точку с запятой) и символьную комбинацию: - соответственно. [27]

При отсутствии в записи логической связки между переменными по договоренности подразумевается конъюнкция. [28]

Другие аксиомы описывают свойства логических связок. Напротив, аксиома 5 говорит, как можно вывести конъюнкцию. [29]

Знак отрицания У является важной логической связкой. Однако его включение в Дейталог сопряжено с рядом проблем как семантического, так и вычислительного характера. В частности, аксиома замкнутости мира ( АЗМ), принятая и допустимая в контексте чистого Деиталога, приводит к несогла-сованностям, если предположить возможность появления отрицания в телах правил. Тем не менее для большого класса программ ( так называемых стратифицируемых программ Деиталога) существует удовлетворительный способ обработки отрицания. Этот класс подробно описан ниже. Мы также обсудим основанную на понятии стратификации локальную стратификацию и представим альтернативный подход к определению значения программ Деиталога, содержащих отрицательные литералы, основанный на так называемой инфляционной семантике. [30]

Страницы: 1 2 3 4