Cтраница 4
Исчисление высказываний строится на основе символов операций - логических связок Д Л Ь - - Три из них бинарны и один унарный. На этой же основе можно строить и классическое исчисление высказываний, но законы классической логики позволяют сделать соответствующие сокращения. [46]
Степенью означенной формулы ИХ или ЛХ является число логических связок в формуле X. [47]
Высказывания можно соединять друг с другом с помощью логических связок. Отметим также, что в импликации А В высказывание А называют посылкой, или антецедентом импликации, а В - заключением, или консеквентом. [48]
Формулы теории Т получаются из атомарных с помощью логических связок исчисления высказываний &, v, ID, - - Постулатами Т являются аксиомы и правила вывода интуиционистского исчисления высказываний, аксиомы для равенства, аксиомы Пеано для 0 и 5, уравнения примитивных рекурсий, аксиома применения функции, определенной Я-абстракцией, и, наконец, принцип математич. Через Т обозначим теорию Т, пополненную кванторами по переменным произвольного типа и соответствующими логическими аксиомами и правилами вывода для кванторов. [49]
Выражение, состоящее из элементарных утверждений, объединенных логическими связками. [50]
Это не высказывание, так как за V следует логическая связка, а не высказывание. [51]
Вторую категорию составляют символы, которые имеют общее название логических связок. [52]