Cтраница 2
Представляется очевидной необходимость создания теории, главными целями которой служат: 1) выработка принципов получения шкальных значений, адекватно отражающих реальность в тех или иных конкретных, интересующих социолога ситуациях; 2) разработка аппарата, позволяющего четко определять принципы интерпретации шкальных значений; 3) выработка понятия допустимости ( недопустимости) конкретных способов анализа таких значений. [16]
Встает естественный вопрос: какими известными соотношениями между числами мы в подобных ситуациях можем пользоваться, чтобы, анализируя шкальные значения, можно было получать содержательные выводы. Для ответа на этот вопрос необходимо в первую очередь четко представить себе характер числовых систем, использующихся в процессе измерения. [17]
Приведем пример, суть которого отражена на рис. 14.1 и 14.2. Суждение ( с формальной точки зрения оно является отношением): Медиана одной совокупности шкальных значений Me, меньше медианы другой совокупности Ме2 адекватно для порядковых шкал, а суждение: Среднее арифметическое одной совокупности шкальных значений т, меньше среднего арифметического другой совокупности т2 - не адекватно. Это следует из того, что первое суждение остается истинным, какие бы допустимые ( монотонно возрастающие) преобразования мы ни применяли к исходным данным, а второе легко может быть заменено противоположным. Значит, в соответствующем контексте медиану можно использовать для порядковых шкал, а среднее арифметическое - нельзя. [18]
Заметим, что здесь часто бывает трудно говорить о построении установочной шкалы, поскольку, хотя мы и получаем идеальные точки респондентов ( а их в принципе можно было бы расценивать как соответствующие шкальные значения), но из-за их неоднозначности практически невозможно сравнивать их относительное расположение. Правда, иногда полезную информацию исследователь может получить на основе анализа взаимного расположения шкальных значений объектов и респондентов. [19]
Представляется очевидной необходимость создания теории, главными целями которой служат: 1) выработка принципов получения шкальных значений, адекватно отражающих реальность в тех или иных конкретных, интересующих социолога ситуациях; 2) разработка аппарата, позволяющего четко определять принципы интерпретации шкальных значений; 3) выработка понятия допустимости ( недопустимости) конкретных способов анализа таких значений. [20]
Приведем пример, суть которого отражена на рис. 14.1 и 14.2. Суждение ( с формальной точки зрения оно является отношением): Медиана одной совокупности шкальных значений Me, меньше медианы другой совокупности Ме2 адекватно для порядковых шкал, а суждение: Среднее арифметическое одной совокупности шкальных значений т, меньше среднего арифметического другой совокупности т2 - не адекватно. Это следует из того, что первое суждение остается истинным, какие бы допустимые ( монотонно возрастающие) преобразования мы ни применяли к исходным данным, а второе легко может быть заменено противоположным. Значит, в соответствующем контексте медиану можно использовать для порядковых шкал, а среднее арифметическое - нельзя. [21]
Каждый социолог в наше время знает, что используемые им числа, отвечающие, скажем, номинальной и порядковой шкале, на самом деле не являются обычными числами ( хотя бы потому, что с ними нельзя обращаться как с таковыми), но нечисловой характер данных обычно не ассоциируется с неоднозначностью используемых шкальных значений, в то время как такая ассоциация представляется естественной. [22]
Отсюда - возможность грамотно строить новые шкалы; четко описывать заложенные в используемых шкалах модели восприятия и, как следствие, следить за соблюдением тех условий, в которых шкала имеет смысл; конструктивно определять тип полученной шкалы; доказывать применимость ( неприменимость) конкретных математических ( пока числовых) методов для анализа полученных шкальных значений. [23]
Будем называть шкалой тот алгоритм, с помощью которого каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число. Приписываемые же объектам числа назовем шкальными значениями этих объектов. [24]
Единственное требование, которое предъявляется к числам, служащими шкальными значениями, состоит в том, что рассматриваемые эмпирические отношения должны переходить в соответствующие им числовые отношения. Этого требования, как правило, бывает недостаточно для однозначного определения множества шкальных значений. Совокупности величин, полученных по используемым в социологии шкалам, обычно бывают определены лишь с точностью до некоторых преобразований этих величин, называемых допустимыми преобразованиями соответствующих шкал. В соответствии со сложившейся в литературе традицией тип шкалы определяется соответствующим этой шкале множеством допустимых преобразований. Для того чтобы пояснить введение определения, опишем типы наиболее часто использующихся в социологии шкал. [25]
Это ключевое понятие было строго определено. Стало ясно, что пригодным для анализа некоторой совокупности шкальных значений можно назвать такой математический аппарат, который в каком-то смысле не реагирует на допустимые преобразования этой совокупности. Поскольку же с точки зрения потребностей практики для исследователя, вероятно, могут считаться одинаковыми шкалы, для которых пригодны одни и те же способы анализа их значений, то родилась идея отождествить тип шкалы с отвечающей ей совокупностью допустимых преобразований. [26]
Следовательно, оценка качества изделия сводится к оценке принадлежности контролируемого изделия к одному из альтернативных классов эквивалентности. Такая оценка реализуется с использованием шкалы порядка с двумя шкальными значениями. [27]
Такие преобразования составляют подсовокупность всех взаимно однозначных преобразований, включающую те из них, которые сохраняют отношение порядка между числами. Примером может служить уже упоминавшаяся шкала удовлетворенности жизнью со шкальными значениями 1, 2, 3, 4, 5, где 1 означает совершенно не удовлетворен, а 5 - совершенно удовлетворен. [28]
При использовании шкалы наименований ( номинальной, классификационной) объекты измерения распадаются на множество взаимно исключающих и исчерпывающих классов. Каждому классу дают наименование, числовое обозначение которого является одним из шкальных значений. [29]
Представляется, что введение понятия допустимого преобразования шкалы делает очевидным решение проблемы адекватности: наши рассуждения не должны зависеть от выбора конкретной шкалы, отражающей изучаемую ЭСО. Другими словами, результаты применения метода должны быть инвариантными относительно допустимых преобразований исходных шкальных значений. [30]