Cтраница 4
Если задать предполагаемые линии одинаковых значений разрешающей функции, то возможно алгоритмизировать нанесение расчетной сетки с равномерным сгущением от одной изолинии к другой, тем более, что в МКЭ сгущение сетки производится довольно естественным образом. [46]
Если мы не знаем, существует ли решение непрерывной задачи, то нельзя ли доказать его существование, показав, что U ( P) сходится к такому решению при сгущении сетки. [47]
Обобщенная формула Симпсона получается линейной комбинацией двух обобщенных формул трапеций на равномерной сетке. При сгущении сетки каждая из последних формул сходится к общему пределу - точному значению интеграла. Значит, и формула Симпсона сходится для любой непрерывной функции. [48]
Из таблицы видно, что с малой погрешностью определяются только те собственные значения, номер которых заметно меньше N. При сгущении сетки приближенные значения быстро стремятся к точным. Очень эффективным оказывается уточнение по правилу Рунге - Ромберга, также приведенное в таблице; уточнение А. [49]
Залежи разбуриваются, как и принято в технологических схемах, по редкой сетке - через 1 - 2 скважины в первом ряду и разреженной сеткой в центральных рядах. По мере получения дополнительной информации продолжается сгущение сетки до проектной. Такой подход к разбуриванию залежей позволил своевременно воздержаться от бурения в первом ряду девяти скважин на VIII3 4 пласты и пяти скважин на IV пласт, оказавшихся на контуре и за контуром нефтеносности VIII3 4 и IV пластов. При необходимости на отдельных участках сетку сгущают за счет проектного фонда скважин, оказавшихся за контуром нефтеносности. [50]
Увеличение порядка погрешности до ( У ( К3) и далее требует значительного усложнения разностного метода. Практически проще увеличить точность расчета путем сгущения сетки. [51]
Численная реализация метода для задачи о трещине в форме круга и эллипса при полиномиальных нагрузках показала, что точность приближенного решения падает в непосредственной близости границы области G. Для повышения точности в [62] используется сгущение сетки в Окрестности границы) и достраивание решения вплоть до границы с учетом известной асимптотики смещения поверхности трещины в точках гладкости контура. Это позволяет также определять коэффициент интенсивности напряжений вдоль контура трещины с высокой точностью. [52]
Подчеркнем, что приведенные рассуждения применимы, строго говоря, лишь к совместным конечным элементам. Если элементы удовлетворяют условию полноты я совместны, то при сгущении сетки сходимость конечноэлементного решения к точному по энергии будет монотонной. [53]