Cтраница 3
Таким образом, для вычисления среднего значения многовременнбго произведения операторов может быть использована такая же, как и раньше, функция Грина, при условии, что определены матричные элементы этих операторов. Этот результат, известный как квантовая теорема регрессии, означает, что флуктуации регрессируют во времени так же, как макроскопические средние. [31]
В теореме Вика утверждается, что среднее значение произведения операторов рождения и уничтожения, вычисленное с квазиравновесным статистическим оператором (2.2.40), равно сумме всех полных систем спариваний. [32]
В такой записи коэффициент корреляции представляет собой среднее значение произведения нормированных отклонений случайной величины. [33]
Коэффициент корреляции равен нормированной разности между средним значением произведения переменных и произведением их средних значений. Он описывает линейную зависимость между случайными переменными в среднем и служит хотя и грубой, но простой характеристикой этой зависимости. [34]
Корреляция между двумя случайными величинами характеризуется средним значением произведения случайных величин. Корреляция - наиболее простой и практически важный вид статистической или вероятностной связи между случайными процессами или величинами. [35]
Автор отмечает, что для турбулентного потока средние значения произведений в равенствах (4.22) и (4.23) не равны произведениям средних значений множителей, вследствие чего операции, с помощью которых было получено уравнение (4.24), вносят, определенные ошибки. Произведенная оценка этих ошибок не является, по-видимому, убедительной. [36]
Известно, что для независимых случайных величин среднее значение произведения равно произведению средних значений отдельных сомножителей. MN), порядок которых равен их типу. [37]
При этом могут оказаться отличными от нуля только средние значения произведений компонент скалярной, симметричной и антисимметричной частей тензора рассеяния в отдельности; ясно, что с помощью единичного тензора нельзя составить выражения, которые по своим свойствам симметрии могли бы соответствовать перекрестным произведениям. [38]
Иными словами, коэффициент корреляции равен отношению среднего значения произведения одной из случайных величин на комплексно-сопряженное значение второй величины к квадратному корню из произведения средних квадратов этих величин. [39]
Таким образом, задача сводится к определению среднего значения произведений четырех направляющих косинусов. Среднее значение равно нулю по условию симметрии, если любой из индексов i, j, k, I отличается от трех других. [40]
Выражения для флуктуации температуры и давления, среднего значения произведения флуктуации этих величин (7.89) одина ковы для однокомпонентных жидкостей и газов и их растворов. В частности, выражения (7.89), (7.52), (7.53) позволяют рассчитать значения средних квадратов флуктуации любых термодинамических функций в однокомпонентных системах. [41]
Итак, интенсивность энергии электромагнитной волны равна среднему значению произведения модулей векторов поля. [42]
Если одна величина зависит от другой, то среднее значение произведения не равно, вообще говоря, произведению средних значений сомножителей. [43]
Основной характеристикой последнего является функция корреляции, определяющая среднее значение произведения компонент К в двух различных точках пространства. По самому смыслу введения случайного поля в макроскопической теории флуктуации, в которой атомные расстояния рассматриваются как пренебрежимо малые, эта корреляция имеет характер 6-функции. [44]
Штрих означает пульсационную составляющую величины, черта - среднее значение произведений пульсационных величин, / 1, 2, 3, xk - ( k - 1, 2, 3) - декартовы координаты. [45]