Сепаратрисса
Cтраница 2
Изолированные фазовые траектории, проходящие через особую точку типа седло, называют сепаратриссами. Движение механической системы, соответствующее движению изображающей точки по сепаратриссе, неустойчиво и физически нереализуемо. Сепаратриссы разделяют фазовую плоскость на области начальных условий, приводящих к движениям принципиально различных типов ( см. гл. [16]
 |
Нелинейные особенности больших колебаний. [17] |
При aiaiKp периодические движения не могут существовать, что соответствует нарушению синхронной динамической устойчивости - выходу за сепаратриссу. [18]
Точки параболы ( 9) с U 0, лежащие справа от точки ее пересечения со второй сепаратриссой, отвечают торможению газа от Uf - О перед ударной волной к покою за ней. [19]
При ( р ( р ( х), если имеющаяся особая линия состоит только из особенностей типа седла, сепаратриссы седел образуют поверхности, разделяющие часть пространства (2.1) на области, аналогичные областям на плоскости, а реализующиеся типы течений подобны рассмотренным. [20]
При возмущениях, больших амплитуд ( В) неустойчивого предельного цикла, начальные отклонения будут периодически нарастать ( кривая 4 на рис. 8.5, в, г) и при превышении значения, определенного сепаратриссой ( кривая 3 на рис. 8.5, в), начнется апериодическое нарастание до нарушения синхронной устойчивости электрической системы. [21]
В ( 13) - ( 15) в качестве С /, а и г можно взять значения, которые отвечают произвольной точке описанных выше интегральных кривых, выходящих из узла 01, включая верхнюю сепаратриссу. Любая точка этой сепаратриссы дает концевую точку траектории поршня при АС1 с неоднородным распределением параметров движущегося к центру сжатого газа. [22]
Сепаратриссы седла 1 и 2 ( рис. 4) разделяют поле интегральных кривых на области: Q % ниже обеих сепаратрисе, где реализуются полностью дозвуковые течения; Q % - выше обеих сепаратнее, где реализуются полностью сверхзвуковые течения; Q - между сепаратриссой 1 и прямой М 1 справа от особой точки. Интегральные кривые этой области не отвечают рассматриваемым течениям. Непрерывный переход через скорость звука возможен лишь вдоль сепаратрисе. [23]
Предположим теперь, что при ( р ( х) ф 0 в плоскости М 1 имеется одна особая линия, вся состоящая из узлов. Сепаратриссы узлов образуют поверхность в пространстве хиМ, отделяющую решения с непрерывным переходом через скорость звука от решений с ударной волной. [24]
Сепаратрисса определяет совокупность критических возмущений и критических амплитуд колебаний, ограниченных условиями существования пери-одических движений. Отыскание сепаратриссы и определение способов ее расширения на фазовой плоскости являются одной из важных задач исследования и повышения динамической устойчивости электрических систем. [25]
В ( 13) - ( 15) в качестве С /, а и г можно взять значения, которые отвечают произвольной точке описанных выше интегральных кривых, выходящих из узла 01, включая верхнюю сепаратриссу. Любая точка этой сепаратриссы дает концевую точку траектории поршня при АС1 с неоднородным распределением параметров движущегося к центру сжатого газа. [26]
В § 8.2 показана возможность существования чивого предельного цикла в регулируемой электрической системе при настройке АРВ внутри области статической устойчивости. При возмущениях, меньших критических ( лежащих внутри сепаратриссы), но больших неустойчивого предельного цикла, возникают нарастающие колебания, заканчивающиеся выходом генератора из синхронизма. [27]
Изолированные фазовые траектории, проходящие через особую точку типа седло, называют сепаратриссами. Движение механической системы, соответствующее движению изображающей точки по сепаратриссе, неустойчиво и физически нереализуемо. Сепаратриссы разделяют фазовую плоскость на области начальных условий, приводящих к движениям принципиально различных типов ( см. гл. [28]
Фазовый портрет системы показан на рис. 10.12. Траектория, проходящая через седловую точку ( жирная линия), на рисунке делит фазовую плоскость на области с различным характером движения: область / с замкнутыми траекториями и равновесием типа центра; области / / и / / / с траекториями, уходящими в бесконечность, и седловой особой точкой. Траектории, разграничивающие области качественно различных движений, называются сепаратриссами. [29]
Приведение D в общее положение со слоями Wu подробно описано у Френкса. В итоге на D возникает поток, трансверсальный к краю и имеющий своими положениями равновесия невырожденные седла и центры, причем не может существовать сепаратриссы, соединяющей два различных седла. Отсюда следует, что некоторая траектория этого потока, наматывается на предельное множество, которое является либо а) предельным циклом, либо б) восьмеркой, состоящей из двух сепаратрисе, возвращающихся в то же самое седло, из которого они вышли. Заметим, что о последней возможности у Планте - Терстена не говорится. [30]
Страницы: 1 2 3