Середина - струна
Cтраница 2
Следует указать, что установленные в этом случае корреляции не являются такими же, как в аналогичной проблеме, когда к середине струны добавлялся груз ( стр. Таким образом, характер корреляции может зависеть от вида возмущения, вызывающего переход от одной системы к другой. [16]
Так, например, в случае натянутой струны мы знаем, что основное колебание симметрично по отношению к отражению в плоскости, проходящей через середину струны. При этом любая пробная функция, меняющая знак при таком отражении, должна быть ортогональна к основному колебанию ( см. сноску на стр. Поэтому любая антисимметричная пробная функция должна приводить к частоте, большей, чем истинная частота низшего антисимметричного колебания. [17]
Найти закон колебания однородной струны длины / с жестко закрепленными концами, если в начальный момент она представляла квадратичную параболу, симметричную относительно перпендикуляра к середине струны. Начальные скорости равны нулю. [18]
Если необходимо получить большую амплитуду первой гармоники при приложении как можно меньшей силы, надо выбрать систему подвода энергии одной сосредоточенной силой, прикладывая ее в середине струны. [19]
В первом варианте ( рис. 7, а) отличие от конечной меэонной струны можно получить только в том случае, если третий кварк, помещенный в середине струны, имеет ненулевую массу. Из-за нелинейных граничных условий в точке, где находится массивный средний кварк, эта задача оказывается нерешенной в общем виде даже на классическом уровне. [20]
Однородная тяжелая струна длиной 21 закреплена на концах. Частица массы m прикреплена к середине струны. Частице дан поперечный импульс J. [21]
Чтобы уяснить характер подобной нагрузки, представим себе, что свободно опертая балка пролетом L, жесткостью EI загружена двумя моментами М, приложенными на расстоянии Д один от другого таким образом, что эпюра моментов изображается прямоугольником со сторонами ДА: и М, расположенным симметрично относительно середины балки. Подобная же эпюра прогибов получается и для нагрузки, приложенной в середине идеально гибкой струны. [22]
 |
Вибрация струны относительно. [23] |
Упругая струна длиной L подвешена между двумя опорами. Колебания струны возбуждаются ударом молотка, который сообщает небольшому участку длиной а в середине струны поперечную скорость VQ. [24]
Упругая струна длиной L подвешена между двумя опорами. Колебания струны возбуждаются ударом молоточка, который сообщает небольшому участку длиной а в середине струны поперечную скорость VQ. [25]
Легко видеть, что гармоничность обертонов системы тесно связана с равномерным распределением узловых точек вдоль системы. Действительно, например, для второго обертона ( второго нормального колебания) однородной струны, кроме дпух узловых точек на концах струны, появляется еще узловая точка в середине струны. Эту узловую точку можно закрепить; мы этим не нарушим второго нормального колебания струны, которое при этом превращается в первое нормальное колебание ( основной тон) для каждой из двух половин струны. Но основной тон для половины струны должен быть ровно вдвое выше основного тона для всей струны. Гармоничность обертонов как раз связана с тем, что узловые точки делят однородную колеблющуюся систему на равные части. [26]
 |
Опыт со струной. [27] |
Теперь найди точно середину струны, подставь под нее в этом месте какой-либо небольшой твердый предмет и заставь колебаться одну из половинок струны. Звук, созданный половиной струны, очень похож на звук всей струны, но он более высокий. [28]
Струна колеблется в виде синусоиды в течение неопределенно долгого времени. Через нулевое положение она проходит в виде прямой линии; она достигает максимального отклонения в отрицательном направлении, и в этот момент отрицательные величины отклонения очень близки по величине к исходным положительным значениям. При построении графика положения середины струны как функции времени получается косинусоида. [29]
Решению задачи (6.5.1) отвечает тот из отрезков АВ фазовых траекторий ( рис. 6.11, а), который изображающая точка пробегает за время г а. Так как линии АВ симметричны относительно Ог, то и форма струны будет симметричной относительно оси, проходящей через ее середину. Величина vm равна максимальному безразмерному перемещению, достигаемому в середине струны. [30]
Страницы: 1 2 3