Cтраница 3
Предположим, что частица с массой т присоединена к середине струны, совершающей n - ное нормальное колебание. Если п - четно, добавка не будет влиять на движение струны, так как середина является узлом и вообще не движется. Но если п - нечетно, подвешенная частица будет изменять движение середины струны и тем самым движение всей струны. [31]
В первом случае средняя часть струны ( между грузиками) будет всегда параллельна первоначальному положению, и ускорение массам будут сообщать натяжения только крайних отрезков струны. Следовательно, массы будут двигаться так, как вдвое большая масса, находящаяся на середине укороченной в два раза струны при том же натяжении. Во втором случае средняя точка струны находится в покое; следовательно, каждый грузик колеблется так, как если бы он находился в середине струны, укороченной в два раза. [32]
Известно, что в колеблющейся струне возникают стоячие волны. В разных точках струны амплитуды колебаний имеют разное значение и не зависят от времени. При малой частоте колебаний на струне возникает одна пучность. Однако струна может колебаться с большей час-тотой, при которой на ней возникают две пучности с узлом на середине струны. [33]