Символическая динамика
Cтраница 1
Символическая динамика / / В кн. Одиннадцатая математическая школа, - Киев: Ин - т мат. [1]
Использование символической динамики имеет, однако, и недостатки: оно не носит канонического характера и не учитывает унформации, содержащейся в предположениях дифференцируемости. [2]
Методы символической динамики применимы к описанию поведения системы вблизи трансверсальной гомоклинной траектории. [3]
Использование символической динамики состояния структуры позволяет сравнивать равновероятностный ( марковский) процесс возниковения и разрастания областей переключения с аналогичным процессом при смещении срединной горизонтали распределения вероятностей ( квантиля), то есть с изменением уровня фильтрации значений датчика случайных чисел. Это позволяет использовать порог фильтрации значений датчика случайных чисел как параметр, который задает зависимость эволюциии динамической нейроподобной структуры от фрактальной размерности. [4]
Основой методов символической динамики является сопоставление траекториям динамической системы бесконечных слов некоторого алфавита. Для этого на секущей поверхности в фазовом пространстве выбирается некоторое разбиение, элементы которого объявляются буквами. Отмечая элементы ( - буквы), в которые траектория попадает, последовательно возвращаясь на секущую поверхность, мы и получаем слово, соответствующее данной траектории. Ясно, что основное отображение секущей поверхности - функция последования - соответствует при этом сдвигу на одну букву влево. [5]
Основным инструментом служат марковские разбиения и символическая динамика, существование которых впервые доказано Синаем в [1, 2] для диффеоморфизмов Аносова. Синай [4] обнаружил, что, используя символическую динамику, можно применить методы статистической механики к изучению инвариантных мер на многообразии с диффеоморфизмом Аносова. [6]
 |
Правило кодировки элементов множества П для третьего шага построения канторовой решетки. Для двух элементов коды указаны явно. Дальнейшие пояснения в тексте. [7] |
Исчерпывающее описание этой структуры в рамках символической динамики достигается введением соответствующей нумерации горизонтальных и вертикальных полос, фигурировавших в построении. [8]
 |
Диаграмма, иллюстрирующая один шаг отображения подковы на языке символической динамики. [9] |
Тот факт, что на множестве Q построена символическая динамика типа сдвига Бернулли, говорит о присутствии хаоса. Действительно, задав элемент этого множества посредством случайной последовательности, полученной, скажем, подбрасыванием монеты, мы обнаружим, что при итерациях отображения подковы будет воспроизведена исходная случайная последовательность. [10]
Первые несколько страниц лекций Алексеева [1] посвящены возникновению символической динамики в ранних работах данного направления. [11]
Изучение сверхслов приводит к вопросам, относящимся к символической динамике. [12]
То, что проявляется в западном обществе социальных достижений как символическая динамика изменения статуса путем прямой экспансии в физическое, социальное и культурное пространства ( дома, поместья, автомобили, звания, посты, образование, коллекции произведений искусства и т.п.), в обществах с более стабильной статусной диспозицией может осуществляться не только в переносном, но и в прямом смысле как игра. Кровавая баня статусов - петушиный бой на Бали - есть лишь эстетическое переживание невозможной в этом обществе, фантазийной социальной мобильности, ощущение структурирующих общество реальных эмоций, более мягко проявленных в неигровых формах коммуникации. [13]
Эти общие утверждения составляют основу так называемого символического описания точечного отображения и символической динамики [35], о которой применительно к рассматриваемому примеру пойдет речь. [14]
Страницы: 1 2