Конечно-элементная сетка

Cтраница 2

Схема построения системы алгебраических уравнений из условия минимума функционалов (18.1), соответствующих задачам (17.9), (17.10), для всей конечно-элементной сетки стандартная. Однозначная разрешимость обеспечивается выполнением двух дополнительных условий (18.4), (18.5), которые учитываются с помощью метода множителей Лагранжа. Результирующая система симметрична, сильно разрежена и теряет не только ленточность, но и положительную определенность, которая свойственна типичным задачам механики деформируемого твердого тела, решаемым с помощью МКЭ. Исходные вариационные уравнения рассматриваемых задач не решаются известными конечно-элементными пакетами. Численное решение системы, в известном смысле [16] неопределенной, осуществляется методом решения Гаусса. В данной ситуации, требующей обеспечить устойчивость метода, отдается предпочтение стратегии полного выбора ведущего элемента; увеличение числа операций является платой за отсутствие симметрии. Вопрос об оптимальном выборе численного решения данной системы может быть предметом дополнительного исследования. [16]

Результат операции сечения - координаты и топология соединения вершин сечения - интересен еще и тем, что на основе его возможно автоматизированное построение конечно-элементной сетки для прочностных расчетов конструкции [98] или использование его в каких-либо других целях. [17]

Меню Tools Section Properties ( Свойства сечения) обеспечивает доступ к командам, которые позволяют вычислить геометрические характеристики сечения либо поверхности, либо конечно-элементной сетки. [18]

Измерение угла. [19]

Меню Tools Mass Properties ( Массовые свойства) открывает доступ к командам, с помощью которых можно измерить длину кривых, площади поверхностей и инерционные характеристики твердых тел, а также инерционные характеристики элементов конечно-элементной сетки. [20]

В итоге получается матричное уравнение вида (6.40) относительно матрицы 2А / 1Х 1 ( вектор-столбца) и компонентов перемещений ( ur) i и ( мф) г, причем Мг - общее число узлов конечно-элементной сетки, аппроксимирующей рассматриваемую область. [21]

Из приведенных соотношений становится очевидной та простота, с которой могут быть учтены разнородность материалов конструкций, включая наличие прокладок, изоляции и т.п., наличие застойных зон при обтекании теплоносителем и разнообразие граничных условий, реализуемых на практике. При этом, очевидно, узлы конечно-элементной сетки должны располагаться на границах, разделяющих материалы или среды. [22]

Продолжение, в-пятый шаг адаптивного процесса уточнения. Ошибки в процентах к полной энергетической норме.. ( точная, . ] ( полученная с помощью оценок и. ( полученная с помощью корректирующих оценок верхней грани погрешности. Число неизвестных 365. [23]

Сравнение трех решений показывает быструю сходимость конечно-элементного решения для напряжения к точному решению, соответствующему штриховой кривой. Это точное решение было получено при использовании конечно-элементной сетки с очень малым шагом. Очевидна также одновременная сходимость к нулю энергетической нормы погрешности и оценки погрешности. [24]

Трехмерные элементы, а - тетраэдр с четырьмя узлами. б - кирпич с восемью узлами. [25]

Прямоугольные элементы этого типа удобны при разбиении областей типа квадрата или прямоугольника. Еще одним способом учета сложной формы границы было бы использование смешанной конечно-элементной сетки, состоящей из прямоугольных элементов внутри области и треугольных элементов вблизи границы, как показано на рис. 3.14, в. Подробнее эта задача более точного представления границы будет рассмотрена в гл. [26]

Рассмотрим ползучесть в течение 1 55 ч толстостенного цилиндра, внутренний и наружный, радиусы которого 0 09 м и 0 1 м соответственно, длина 0 1 м, нагруженного давлением Р 6 МПа. На рис. 35 показана рассчитываемая четверть меридионального сечения цилиндра с нанесенной конечно-элементной сеткой, более густой в области, где ожидалось, что радиальные перемещения за рассматриваемый период времени могут достичь предельной поверхности. [27]

Возможно также определение этих значений и перемещений % и 2 в узлах конечно-элементной сетки за один прием. Но практически это менее удобно, так как матрица жесткости утрачивает ленточную структуру, поскольку в строках и столбцах, соответствующих неизвестным значениям е 3, хх и х2, не будет нулевых компонентов. [28]

В процессе взаимодействия тел изменяются скорости узлов ведущего элемента и ведомого узла, находящихся в контакте. Изменения скоростей ведущей и ведомой поверхностей определены из условия равенства скоростей ведомого узла и избранной точки ведущего элемента. При этом были использованы блок построения конечно-элементной сетки на базе дискретизации треугольными элементами с постоянным полем скоростей деформаций и блок интегрирования. [29]

Как было указано во введении к части В, сплошное тело мысленно разбивается на ряд элементов конечного размера, называемых конечными элементами, и при формулировке метода конечных элементов рассматривается как совокупность этих элементов. До конца этой главы мы будем продолжать рассматривать задачу, которая сформулирована в § 13.1, с той только разницей, что область V отныне будет мысленно разбита на совокупность конечных элементов. Прежде всего следует выбрать форму и размеры этих элементов или, иначе говоря, построить конечно-элементную сетку. [30]

Страницы: 1 2 3