Cтраница 3
Расхождение между различными решениями, как отмечалось в § 5, просто ужасно и представляет собой ситуацию, которая должна быть разрешена. Предлагается ряд подходов, особенно в связи с неприятностями, которые проявились при решении в рамках упругопластичности образцов с трещинами. Напомним, что проблема заключается в том, что исследователи, пользующиеся разными моделями ( конечно-элементными сетками), получают разные результаты. Конечно, можно пользоваться круговыми опросами, однако для начала предлагается избегать образцов с трещинами и вместо этого начать изучение более простых концентраторов напряжений, таких, как отверстия и вырезы. Эта развернутая программа представляет интерес, хотя и очень дорога. [31]
Большое количество задач упругодинамического роста трещин было решено численно методом конечных элементов. Как и в случае методов конечных разностей, подходы с применением метода конечных элементов различают по тому, каким образом манипулируют с полями в окрестности вершины трещины. Чаще-всего для этой цели применяют либо моделирование процесса роста трещины с постепенным уменьшением усилий в соответствующих узлах конечно-элементной сетки, включение подвижного элемента, интерполирующие функции для которого берутся из решений континуальных задач с напряженным состоянием окрестности вершины трещины, или же используют контурный интеграл энергии. После конечно-элементной дискретизации по пространственным переменным необходимо произвести интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений по времени для узловых переменных. Поскольку динамические поля, соответствующие быстрым процессам роста трещины, содержат большое число высокочастотных составляющих, то для получения высокой точности шаги по времени должны быть небольшими. [32]
Замечательное вычислительное преимущество метода граничных элементов заключается в том, что в нем возникает только первый вопрос. Соответственно в нем довольно легко исследовать влияние перехода ко все более мелким элементам с целью выяснить, как результаты вычислений зависят от задания элементов на границе полости. Проводить подобный анализ в методе конечных элементов очень утомительно, поскольку в каждом случае требуется полная перестройка конечно-элементной сетки. [33]
Технология анализа конструкций методом конечных элементов используется во многих проектно-конструкторских организациях, то есть везде, где требуется с высокой степенью достоверности оценить прочность проектируемых конструкций при различных видах воздействий. В книге рассматривается пакет конечно-элементного анализа MSC. Windows ( 2003), который позволяет выполнять практически любые виды анализа и оптимизировать параметры конструкции, в доступной форме излагаются способы проведения расчетов с его использованием. Кроме того, на страницах данного издания подробно рассказывается о компонентах интерфейса программы, в том числе средствах построения геометрической модели и автоматизированного создания конечно-элементных сеток. [34]
Предлагаемый нами подход разрешает получить НДС ( напряженно-деформированное состояние) грунта для последующей обработки и определить МПУ ( момент потери устойчивости) откоса. Известно, что предельное состояние наступает, когда оползневое тело отделяется от остального массива пород пластической поверхностью скольжения, в плоском случае - линией скольжения. В геометрической интерпретации это означает, что если на конечно-элементную сетку расчетной модели наложить граф, то на каждый конечный элемент ( КЗ) попадает одна вершина графа. При этом, если элементы имеют общую границу, то соответствующие им вершины графа соединены ребром. [35]