Cтраница 1
Трехчастичная 5-матрица может быть записана в виде произведения трех двухчастичных 5-матриц, как на рис. 15, а или в. [1]
Поскольку 5-матрица коммутирует с генераторами Р, M v группы Пуанкаре, то она будет коммутировать и с инвариантами группы - полной массой т2 Р и квадратом полного спина - ( wz / mz) У2, по собственным значениям которых отмечаются неприводимые представления этой группы. [2]
Если 5-матрица дана в моментном представлении ( парциальные амплитуды), то ввиду ее диагональности по / условие унитарности пишется для каждого значения / в отдельности. [3]
Метод классической 5-матрицы первого порядка использует результаты классической теории возмущений для построения классической функции действия первого порядка, с помощью которой выражается квазиклассическая волновая функция системы. Амплитуды перехода, вычисленные с такими функциями, равны элементам так называемой классической 5-матри-цы. Этот подход, основанный на уравнениях классической механики и принципе соответствия, правильно учитывает принцип суперпозиции и способен описать интерференционные и туннельные эффекты. [4]
Во-вторых, полная 5-матрица факторизуется в произведение двухчастичных 5-матриц. В-третьих, такие двухчастичные 5-матрицы подчиняются кубическому тождеству; этого тождества вместе с прошедшими проверку временем принципами унитарности, аналитичности и кроссинг-симметрии оказывается достаточным, чтобы привести в некоторых моделях к точным аналитическим результатам для этих двухчастичных 5-матриц. Впоследствии результаты вышли за рамки таких приближений [210, 363, 365] и были предложены как трчные результаты, выведенные на основе некоторых законов сохранения, которым подчиняются исследуемые теории. Эти результаты не ограничены только системой СГ и не требуют, чтобы рассеивающиеся частицы были солитонами при условии, что частицы и их теории подчиняются двум приведенным ниже допущениям. [5]
В теории 5-матрицы рассматриваются только начальные и конечные состояния, соответствующие достаточно удаленным друг от друга подсистемам, когда можно пренебречь их взаимодействием. Поэтому начальное и конечное состояния соответствуют непрерывному спектру. При ядерной реакции происходит переход из определенного начального состояния ( определяемого условиями эксперимента) в определенные конечные состояния непрерывного спектра. [6]
Вертикальные шины 5-матрицы образуют цепь обратной связи в автомате, по которой на входы триггеров запоминающей части поступают сигналы возбуждения. В зависимости от состояния at автомата и значений входных сигналов xt, Х2, х3 возбуждается одна из горизонтальных шин bj Б - матрицы. Сигнал с шины Ь / воздействует через разделительные диоды на вертикальные шины fi - матрицы, в результате чего на элементы И1 - И6 автомата поступают сигналы возбуждения, соответствующие коду следующего состояния а / автомата. [7]
Условие инвариантности 5-матрицы относительно обращения времени (6.101) связывает амплитуды прямого и обратного процессов. В случае упругого рассеяния это условие налагает ограничения на вид амплитуды. Для того чтобы перейти от (6.101) к условию Т - инвариантности спинорной амплитуды, необходимо, согласно ( 70), найти волновую функцию частицы в преобразованном матричном элементе через исходную. Обращение времени изменяет знак импульса частицы р и превращает начальное состояние в конечное. [8]
Свойство поперечности 5-матрицы на поверхности масс позволяет заменить в аналогичном (1.139) выражении простую свертку па & для векторного поля Ва на [ РпР ] а, где Р - проектор на физическую поверхность масс. Это равносильно исключению нефизических промежуточных состояний ( с продольными и временными фотонами) из условия унитарности. [9]
Рассмотрим свойства 5-матрицы, связанные с симметрией уравнения Шредингера по отношению к обращению времени. Мы уже касались этого вопроса в § 6 и сейчас рассмотрим его более подробно. [10]
Согласно методу 5-матрицы, это выражение должно быть проинтегрировано по всему пространству-времени. [11]
Кроме того, 5-матрица факторизуется по полной четности системы сталкивающихся частиц, поскольку гамильтониан сталкивающихся атомов инвариантен относительно инверсии координат всех частиц. [12]
В рамках теории 5-матрицы ( от стабильных до стабильных частиц) нестабильные частицы соответствуют полюсам парциальной амплитуды рассеяния, отвечающей спину и другим квантовым числам нестабильной частицы ( см. гл. [13]
При наличии правил сверхотбора 5-матрица подразделяется на блоки, соответствующие когерентным пространствам, так как в силу правил сверхотбора переходы между различными когерентными пространствами запрещены. [14]
Как видно отсюда, 5-матрица переводит состояние а) сданным фиксированным набором квантов электромагнитного и спи-норного полей в состояния с другими наборами. [15]