Cтраница 2
Тогда некоторые нормальные сечения выгнуты вблизи / И в одну сторону и имеют в / И положительную кривизну, а некоторые-в другую сторону и также имеют в М положительную кривизну; так будет, например, для точек однополостного гиперболоида. Эти главные нормальные сечения также взаимно перпендикулярны. [16]
Кроме указанных вторых производных широко используют вторые производные Wxy, WA Wyy-Wxx, показывающие форму и кривизну у ровен ной земной поверхности в точке наблюдения. Производная Wxy характеризует направление главных нормальных сечений уровенной поверхности. Два взаимно перпендикулярных сечения в плоскости меридиана и первого вертикала называются главными нормальными сечениями поверхности. [17]
ГЛАВНЫЕ КРИВИЗНЫ поверхности в точке - наибольшая и наименьшая кривизны нормальных сечений поверхности в этой точке. Соответствующие нормальные сечения называются главными нормальными сечениями поверхности. В каждой точке поверхности, не являющейся омбилической, существует два взаимно перпендикулярных главных нормальных сечения. [18]
Представим семейство плоскостей, проходящих через оси г. Пересечение плоскостей этого семейства с поверхностью тела носит название нормальных сечений. У каждого из тел будет два нормальных сечения, называемых главными нормальными сечениями, для которых кривизна в тоже О имеет минимальное и максимальное значения. [19]
Рассмотрим предварительно такой простейший случай. Бесконечно малый элемент ABCD ( рис. 129), вырезанный из оболочки главными нормальными сечениями, деформируется так, что соответствующий элемент срединной поверхности не испытывает растяжений. Боковые грани остаются плоскими и лишь поворачиваются относительно линий пересечения их со срединной поверхностью. [20]
Соответствующие этим напряжениям усилия, действующие по граням элемента ABCD, можно для каждой грани привести к одной силе, приложенной в центре тяжести грани 1, и к паре сил. Силу и линейный момент пары сил разлагаем на составляющие по направлению нормали к срединной поверхности и по касательным к соответствующим главным нормальным сечениям срединной поверхности. Величины этих составляющих, отнесенные к единице длины сечения срединной поверхности, будем обозначать такими же буквами, как это было принято при исследовании изгиба пластинок. [21]
В указанную сумму компоненты о 2 и G21 не будут давать вклад только в двух случаях: а) когда нормальные сечения проведены по характеристическим осям тензора б ( при этом б1г 62i 0); б) когда нормальные сечения являются главными. В последнем случае б) 2 б24 4 0, однако в силу симметрии ( для достаточно малого элемента) участков боковых линий относительно соответствующих главных нормальных сечений суммарная проекция тангенциальных сил на рассматриваемую нормаль равна нулю. [22]
R - В цилиндре параллельные круги и вторые главные нормальные сечения совпадают. [23]
ГЛАВНЫЕ КРИВИЗНЫ поверхности в точке - наибольшая и наименьшая кривизны нормальных сечений поверхности в этой точке. Соответствующие нормальные сечения называются главными нормальными сечениями поверхности. В каждой точке поверхности, не являющейся омбилической, существует два взаимно перпендикулярных главных нормальных сечения. [24]
Кроме указанных вторых производных широко используют вторые производные Wxy, WA Wyy-Wxx, показывающие форму и кривизну у ровен ной земной поверхности в точке наблюдения. Производная Wxy характеризует направление главных нормальных сечений уровенной поверхности. Два взаимно перпендикулярных сечения в плоскости меридиана и первого вертикала называются главными нормальными сечениями поверхности. [25]
Дерягиным [87, 90] получена формула, связывающая энергию взаимодействия с силой прилипания, той силой, которую нужно преодолеть при отрыве соприкасающихся поверхностей. Теория, развитая Б. В. Дерягиным, выявила зависимость силы прилипания от геометрической формы поверхностей вблизи зоны контакта. Силу прилипания представили как произведение двух множителей: множителя, зависящего от природы обоих тел и промежуточной среды между ними, и множителя, зависящего только от кривизны обеих поверхностей и взаимной ориентировки главных нормальных сечений одной поверхности относительно другой. [26]