Cтраница 2
Если параметр в гамильтониане меняется настолько медленно, что в его фурье-разложении оказываются только частоты ниже определенного значения, скажем v0, которое меньше, чем любая частота, соответствующая боров-ским условиям для квантовых переходов, то за время изменения параметра никакие квантовые переходы происходить не могут. Это в свою очередь означает, что по мере медленного изменения параметров, происходящего в гамильтониане, не могут изменяться квантовые числа; тем более не могут изменяться квантованные величины. Поскольку переменные действия оказались адиабатическими инвариантами, они могут служить подходящими объектами для квантования; фактически именно для них были предложены правила квантования Вильсона - Зом-мерфельда. [16]
Металлический круговой цилиндр; - поляризация, ряд Ватсона. Затем производится деформация контура в плоскость v в петлю, окружающую все полюса, расположенные в первом квадранте. Весь этот аппарат ( метод асимптотического суммирования) довольно громоздок. Ниже, следуя Зом-мерфельду, получим эти ряды прямым применением метода разделения переменных. [17]
Идея о том, что электрон обращается вокруг ядра по строго определенной орбите подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, оказалась достаточно наглядной и удобной, поэтому теория Бора быстро получила всеобщее признание. Однако вскоре стало ясно, что такая простая теория не может разрешить всех вопросов строения атома. В частности, Зееман обнаружил, что эмиссионный спектр атома, находящегося в магнитном поле, более сложен, чем спектр такого же атома в отсутствие внешнего магнитного поля. Зоммерфельд предположил, что электрон может двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Объединенная теория Бора - Зом-мерфельда описывала эффект Зеемана весьма точно. [18]