Cтраница 1
Сила теоремы 10.2 хорошо демонстрируется следующим приложением к проблеме продолжения. [1]
Сила теоремы восстановления наиболее ярко демонстрируется, пожалуй, тем, что она позволяет без всяких усилий доказать существование стационарного режима в обширном классе случайных процессов. От самого процесса мы потребуем лишь, чтобы рассматриваемые вероятности были определены. [2]
В силу теоремы 1.2, в ю ( t, Я) для фиксированного t ( a t; b) есть монотонно возрастающая функция Я. [3]
В силу теорем 5 и 7 § 53, достаточно построить инвариантный слева объем, не равный тождественно нулю. В силу теоремы 3 § 53, мера, индуцированная таким объемом, не равна нулю тождественно. [4]
В силу теоремы 3, множество x - 1Af ] B при любом х измеримо и хотя бы при одном х имеет положительную меру. [5]
В силу теоремы 4, класс А содержит такое множество С, что С d A Q В. [6]
В силу теоремы 8.3.4, если структура L полумодулярна и если R-S, то d ( R) - d ( S) - длина максимальной цепи между R и S, так как все максимальные цепи от нулевого элемента до R имеют одинаковую длину. [7]
В силу теоремы 2.4.1 перспективные ( следовательно, н проективные) фактор-группы допустимых подгрупп операторно изоморфны. Следовательно, чтобы показать, что доказательство теоремы 8.4.2 применимо и в данном случае, мы должны установить, что в факторах XJY, фигурирующих в доказательстве, Y ] X н что применение модулярного закона в выражении (8.4.6) законно. Так как объединение и пересечение допустимых подгрупп - - допустимые подгруппы, то все подгруппы, встречающиеся в доказательстве, допустимы. AL и Д - ПЙ / трансформируется в себя элементами подгруппы Д П - Sj-i - Аналогично В. [8]
В силу теоремы 12.29 множество fl i й ( Н1) И содержит лишь С - функции. [9]
В силу теоремы 4.1 последние два соотношения не могут выполняться одновременно. Таким образом, если на множестве М задано отношение совершенного строгого порядка А, то на множестве М2 всех пар возникает разбиение на три класса: класс пар вида ( я, я), класс пар ( х, у) таких, что хАу, и класс пар ( х, у) таких. [10]
В силу теоремы 1.7.1 множество / С непусто. [11]
В силу теоремы 1.12.3 для каждой точки x Q существует единственная ближайшая к ней точка f ( x) из К. [12]
В силу теоремы Эберлейна 8.12.7 для того, чтобы показать относительную слабую компактность множества Л, достаточно установить, что каждая последовательность ( [ in) мер из А имеет слабую предельную точку. [13]
В силу теоремы 5.8.1 распределение S есть конечная сумма членов вида D A, где К - мера Радона, обладающая компактным носителем. [14]
В силу теоремы 7.1.3 множество отображений Ui равностепенно непрерывно. [15]