Cтраница 2
В силу теоремы 7.3.3 ( 1) и § 6.3 пространства Ж ( Т ] в теории интегрирования и S5m ( Q) ( О Сга оо) в теории распределений являются борнологическими. [16]
В силу теоремы о замкнутом графике это, в свою очередь, равносильно утверждению, что каждая Г - спектральная функция из L1 ( соотв. Дальнейшим исследованием этих вопросов занимался Рудин [ 3; 9, гл. [17]
В силу теоремы 8.15.2 функция Ф измерима. [18]
В силу теоремы Дени эта сходимость равномерна, что и требовалось доказать. [19]
В силу теоремы Цермело множество Х Л может быть вполне упорядочено. [20]
В силу теоремы Тихонова и предложения 2.3.7, достаточность этого условия будет установлена, если мы покажем, что произведение любого конечного числа локально компактных пространств локально компактно. Vi точки Xt в Xi, такая, что F, компактно. X Xk и У компактно в силу 2.3.3 и теоремы Тихонова. [21]
В силу теоремы 3.4.7, достаточно показать, что если ZXX является - пространством, то для каждого ge ( Yx) z отображение A-1 ( g) пространства ZXX в пространство У непрерывно. [22]
В силу теоремы 2.1.9, f A i id; применив теорему 3.5.7 к компактификациям с Х и сХ пространства Х, заключаем, что / ( Q) xi, Xz, а это невозможно. [23]
В силу теоремы 4.3.14, существуют полное метрическое пространство ( У, а) и изометрия /: X - Y. Положим % f ( X) a Y и p aj; мы получим метрическое пространство ( X, р) с требуемыми свойствами. [24]
В силу теоремы 9 пространство / 2 изоморфно каждому сепара-бельному гильбертову пространству. [25]
В силу теорем 6.2.1 и 6.2.6, достаточно доказать, что каждое непустое наследственно несвязное локально компактное паракомпактное хаусдорфово пространство X сильно нульмерно. [26]
В силу теорем 8.3.14 и 8.3.15, достаточно доказать, что каждое равномерное пространство, которое одновременно вполне ограничено и полно, есть компакт. [27]
В силу теорем 12 и 14, существуют такие функции /, g, А. [28]
В силу теоремы 1.1.1 достаточно доказать последнее утверждение. [29]
В силу теоремы 5.3 для любого языка L существует минимальный автомат. [30]