Взаимодействие - солитон
Cтраница 1
Взаимодействие солитонов в жидко ти с пузырьками газа / Письма в ЖЭТФ. [1]
 |
Энергетическая дисперсионная диаграмма ответвителя с несимметричными. [2] |
Изучение взаимодействия солитонов в терминах стационарных состояний приводит нас к правильному пониманию имеющихся численных работ. Одной из таких работ является исследование ответвителя в условиях, когда в обе сердцевины запущены солитоны со сдвигом во времени. [3]
Динамика взаимодействия солитонов, близкая такому связанному состоянию, показана на рис. 13.27. Это связанное состояние тоже неустойчиво. Его поведение подобно поведению аналогичных состояний при других значениях параметров уравнения. Общий вывод таков: хотя двухсолитонные связанные состояния УГЛ существуют, они всегда неустойчивы. [4]
Отметим, что взаимодействие одиночного солитона с тепловым фоном изучалось также в работах [20, 21], в которых было обнаружено, что солитон, взаимодействуя с фоном, постепенно затухает, отдавая ему свою энергию. [5]
Описанный выше тип взаимодействия солитонов не является единственным. Если два солитона, распространяющиеся с приблизительно равными скоростями, находятся на достаточно малом расстоянии друг от друга, то один из них может испытывать влияние хвоста другого. Это влияние выражается в том, что солитоны либо взаимно отталкиваются, либо взаимно притягиваются. При отталкивании наблюдается расхождение солитонов, а в случае притяжения сблитоны сталкиваются и проходят друг через друга. После этого из-за взаимного притяжения они вновь сближаются и могут в конечном итоге образовать связанное состояние, распространяясь вместе. Кудрявцев исследовал это явление численно применительно к уравнению Гинзбурга-Ландау [21], Кавахара [22] численно исследовал такую форму уравнения КдВ, в которой дисперсионный член имеет производную пятого порядка вместо третьего, и обнаружил солитоны с осциллирующей асимптотикой. Горшков и др. [23] ] модифицировали линию передачи: ввели регулируемую взаимоиндуктивную связь между звеньями типа представленного на рис. 1 а. [6]
Ясная и последовательная картина формирования и взаимодействия солитонов, изложенная в предыдущих параграфах, относится, прежде всего, к ситуации, когда мощность световых импульсов ненамного превышает критическую мощность образования солитона, иными словами, Af K / V. При P0 PKf, N 1 картина существенно усложняется. Как мы видели в § 2.8, в этом случае вместо монотонного сжатия импульса как целого возникает распад на субимпульсы - явление во многом аналогичное мелкомасштабной самофокусировке световых пучков. [7]
Матрица передачи мощности не зависит от каких-либо фазовых переменных, которые характеризовали бы взаимодействие солитонов, формирующих волноводные каналы. [8]
Итак, мы имеем функцию отклика для NxN переключателя, в основу которого положен эффект взаимодействия солитонов. Элементы матрицы передачи мощности зависят от амплитуд взаимодействующих солитонов и углов между ними. Примечательно, что при этом они не зависят ни от первоначальных относительных фаз солитонов, ни от геометрии их расположения в пространстве. Управлять такими N х TV-переключателями можно с помощью одних только относительных углов и амплитуд входных солитонов. [9]
Последующие эксперименты, выполненные в тщательно контролируемых условиях, позволили выявить ряд особенностей формирования, распространения и взаимодействия солитонов при наличии многочисленных возмущающих факторов и указать перспективы разнообразных технических приложений. Сейчас отчетливо продемонстрированы возможности применения солитонных эффектов для передачи информации по волоконным световодам, формирования и генерации фемтосекундных импульсов, исследования быстропротекающих процессов. [10]
В названной работе исследовались парные взаимодействия двух изолированных солитонов, которые вначале были удалены друг от друга на достаточные расстояния и двигались навстречу друг другу с равными скоростями. Примеры такого взаимодействия солитонов приведены на рис. 10.10. Можно видеть, что на расстоянии взаимодействия хвостов два солитона взаимно отталкиваются. На рис. 10.10 а показан случай нулевой разности фаз между солитонами. Заметьте, что масштаб изображения вдоль осей t и ж разный. [12]
Кроме того, в этом случае пробный луч, распространяющийся в одном из каналов, не имеет отраженного компонента. Он проходит сквозь область взаимодействия солитонов, и его энергия полностью перераспределяется между выходными каналами. Это, вероятно, одно из наиболее важных свойств ( NxN) - переключателей. Но использование пробного луча той же частоты, что и накачка, создает проблему их последующего разделения. [13]
Та же самая нелинейность, которая необходима для существования одного солитона, приводит к взаимодействию между соседними солитонами. В этом разделе кратко рассматриваются те аспекты взаимодействия солитонов, которые имеют отношение к созданию солитонных линий связи. [14]
Такое соотношение между потерями и обменом энергии может иметь место и при столкновении двух солитонов. Однако это возможно лишь при достаточно малом угле соударения, когда в ходе взаимодействия солитонов возможно существование нескольких биений, в ходе которых амплитуда меньшего солитона уменьшается, а амплитуда большего возрастает. При этом из области взаимодействия происходит отток энергии. При больших углах соударений, когда длина взаимодействия меньше периода биений, солитоны почти не изменяются. [15]
Страницы: 1 2