Взаимодействие - солитон
Cтраница 2
 |
Области существования солитонов и линейных волн в пространстве частот. Заметим, что эти области не перекрываются. [16] |
Этот факт становится очевидным при подстановке односолитонного решения (2.2) в НУШ: нелинейный член полностью гасится дисперсионным. Такой простой подход убеждает нас, что солитон существует благодаря балансу, но не позволяет сделать никаких выводов ни о характере взаимодействия между солитонами, ни о характере взаимодействия солитона и излучения. Причины существования солитонов как стационарных решений НУШ имеют глубокие физические корни, и мы на интуитивном уровне попытаемся их понять. [17]
Случай, когда разность фаз солитонов равна тг, изображен на рис. 10.106. В общих чертах это взаимодействие не отличается от случая А ( р 0, другим будет только минимальное расстояние сближения солитонов. Эти солитоны взаимно отталкиваются и вблизи друг друга, так что их поведение в области взаимодействия будет несколько иным. Заметим также, что в обоих рассмотренных случаях взаимодействие солитонов качественно отличается от взаимодействия двух солитонов НУШ, при котором солитоны проходят один сквозь другой без изменений, испытывая только нелинейный сдвиг фазы - отличие в том, что в данном случае между солитонами имеется потенциальный барьер. [18]
В пределе а - аз солитоны исчезают. Эти асимптотические результаты могут быть получены с помощью стандартного подхода обратной задачи рассеяния. В нашем случае мы получили полное точное решение, которое более детально описывает взаимодействие солитонов в области их столкновения. [19]
НУШ было описано односолитонное решение - со-литон Хасимото. Уравнение Хироты относится к классу интегрируемых уравнений и также имеет точное решение в виде солитонов. Последние данные важны при описании взаимодействия солитонов. [20]
 |
Линии уровня функции приращения показателя преломления An, индуцированного. [21] |
На некотором расстоянии от области взаимодействия каждый из входных волноводов в качестве решения имеет свою единственную линейную моду. Мы должны выбрать линейную моду таким образом, чтобы полная энергия приходилась на один входной канал, а в других каналах ее бы не было. Построенные таким образом линейные функции Х - ответвителя схематически представлены на рис. 6.2. Задача ставится следующим образом: как перераспределяется на выходе входная мощность после прохождения через Х - ответвитель или ( N x 7V) - переключатель. Этот вопрос нетривиален, поскольку задача даже для Х - ответвителя содержит несколько параметров: амплитуды солитонов, углы распространения и относительные фазы обоих солитонов. Для взаимодействия N солитонов задача становится еще более сложной. [22]
Дан обзор современного состояния волновой оптики сверхкоротких импульсов. Особый акцент сделан на новых задачах, связанных с распространением предельно коротких импульсов. Изложены основы фурье-оптикн коротких волновых пакетов, распространяющихся в линейных диспергирующих средах. Рассмотрены нелинейные взаимодействия и самовоздействия фемтосекундных лазерных импульсов, компрессия фемтосекундных импульсов и возможности управления нх формой. Значительное внимание уделено физике формирования и взаимодействия оптических солитонов. Обсуждены основные тенденции развития фемтосекундных лазерных систем. [23]
В двух последних случаях могут возникать уединенные волны ( солитоны), о которых слишком много говорилось, чтобы здесь повторять. Но если кто, по тем или иным причинам, прошел мимо - стоит иметь в виду, что история открытия солитонов, равно как и само явление, заслуживает внимания. Выяснилось, что в природе могут существовать немыслимые по старым понятиям феномены. Особенно впечатляющим оказалось взаимодействие солитонов, которое напоминало взаимодействие частиц и подталкивало к мысли, что материя состоит из солитонов. [24]
Кроме того, в этом случае пробный луч, распространяющийся в одном из каналов, не имеет отраженного компонента. Он проходит сквозь область взаимодействия солитонов, и его энергия полностью перераспределяется между выходными каналами. Это, вероятно, одно из наиболее важных свойств ( NxN) - переключателей. Но использование пробного луча той же частоты, что и накачка, создает проблему их последующего разделения. В этом случае слабый сигнальный луч можно отделить от накачки просто с помощью сигнального фильтра. Однако при этом идея Х - ответвителя теряет свою элегантность, так как приходится смириться с потерями в области взаимодействия солитонов, и любой входной луч может быть частично отражен обратно в любой из входных каналов. [25]
Страницы: 1 2