Cтраница 3
При изучении темы ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ вы научитесь находить синус-преобразование Фурье, косинус-преобразование Фурье и комплексное преобразование Фурье различных функций и восстанавливать функции по их преобразованиям Фурье. Эта тема тесно связана с операционным исчислением, поскольку оно основано на преобразовании Лапласа. В современной математической литературе связь преобразований Фурье и Лапласа детально исследована и они рассматриваются как частные случаи преобразования Фурье-Лапласа. [31]
Эти уравнения можно привести к простому виду, используя конечное синус-преобразование Фурье. [32]
В табл. 14.1 приведены изображения некоторых функций при помощи синус-преобразования Фурье. [33]
Преобразования ( 66) и ( 68) называют соответственно синус-преобразованием и косинус-преобразованием Фурье. [34]
Поскольку и задано при х О, к нашему уравнению применимо синус-преобразование Фурье. [35]
В качестве первого примера применения общей схемы рассмотрим косинус - и синус-преобразования Фурье функций одного переменного. [36]
Необходимое и достаточное условие положительности диссипации состоит в том, чтобы синус-преобразование ядра ползучести К или ядра релаксации Г было положительно. Но по теореме Брейера - Оната, приведенной в § 17.7, выполнение этого условия обеспечивает положительность работы при любом виде деформирования или нагружения; это есть единственное термодинамическое ограничение, налагаемое на ядро наследственности. С помощью комплексного модуля легко решаются задачи о вынужденных колебаниях наследственно-упругих систем. [37]
В связи с этим обстоятельством достаточно ограничиться примерами косинус - и синус-преобразований. [38]
Отметим, что переход от U к функции и в случае синус-преобразования осуществляется значительно легче, чем в случае использования преобразования Лапласа. [39]
Функции Fs ( b) и f ( х) называются синус-преобразованиями Фурье друг для друга. [40]
Как известно, для нахождения функции / достаточно примдаить к функции е синус-преобразование Фурье. [41]