Система - определяющий параметр
Cтраница 3
Легко указать общую характеристику задач, для которых имеет место автомодельность. Очевидно, что для автомодельности достаточно, чтобы система размерных определяющих параметров, задаваемая дополнительными условиями и, в частности, краевыми или начальными условиями, содержала бы не более двух постоянных с независимыми размерностями, отличными от длины и времени. [31]
 |
Кривые усталости натурных образцов из стали 45 при изгибе по началу образования трещины ( / - вычисленные значения пределов усталости по испытаниям моде лей на растяжение-сжатие. [32] |
Более того, найденные критерии, в силу приближенности данного вида соответствия между моделью и натурой, могут оказаться справедливыми лишь в достаточно узком диапазоне моделируемых параметров. Так, например, очевидно, что принятая нами система определяющих параметров (10.18), не содержащая характерного размера образца - радиуса а, накладывает известные ограничения на внешние размеры натуры ( а р), о которых говорилось выше. [33]
Объясняется данный факт не только тем, что до недавнего времени практически отсутствовали методы описания сильно неоднородных структур, но и недопониманием и недооценкой роли структуры в формировании свойств композиционных материалов. Использование теории фракталов позволяет вскрыть фундаментальное значение структурных свойств для композитов и использовать структурные параметры как равноправные в системе определяющих параметров материала. Таким образом, решающее значение в процессе формирования прочности композиционных материалов играют упругие и прочностные свойства компонентов, упругие свойства и структура самого композита. [34]
Подчеркнем еще раз, что характеризуемое этими параметрами движение представляет собой так называемую промежуточную асимптотику движения, зависящего от всей исходной системы параметров. Эта асимптотика пригодна тогда, когда выполнены два условия: размер области движения уже достаточно велик для того, чтобы можно было пренебречь в системе определяющих параметров величиной, но еще не настолько велик, чтобы стал необходимым учет в этой системе величины рг. Эти два условия противоречивы и при реальных взрывах большинства взрывчатых веществ не выполняются одновременно ни для какого интервала времени. Однако при очень высокой объемной концентрации энергии, достигаемой при взрывах ядерных зарядов или при фокусировании в малом объеме энергии импульсного излучения достаточно мощных лазеров, оба эти условия выполняются одновременно на значительном интервале времени. [35]
В нефтепромысловом деле часто из-за чрезвычайной сложности происходящих процессов, которые необходимо моделировать, уравнение, описывающее их течение, неизвестно. Система определяющих параметров устанавливается путем схематизации явления и на основе накопленного опыта исследований. Система определяющих параметров должна обладать свойством полноты. [36]
Во многих случаях такая схематизация может быть связана с рядом рабочих гипотез. В рамках нек-рых моделей устанавливается система характеристик, к-рые связаны между собой физич. Таким образом, нужно ввести систему определяющих параметров постоянных или переменных, вытекающую из постановки выделяемого класса задач и характеризующую, вообще говоря, полностью для данной среды каждую отдельно взятую задачу. [37]
Рассмотрим задачу о переносе тепла в полубесконечном теле, поверхность которого разрушается при постоянной температуре, причем каждый килограмм унесенной массы поглощает некоторое заданное количество тепла AQ. Эта модель, несмотря на идеализацию постановки, несет в себе все основные черты нестационарного разрушения реальных теплозащитных покрытий, она особенно удобна при разработке методики стендовых экспериментов и обработке их результатов. Достоинство модели обусловлено прежде всего малым числом определяющих параметров, позволяющих обойтись небольшим числом результирующих зависимостей ( чаще всего представленных в графическом виде), построенных на основании численных расчетов. Следует подчеркнуть при этом важность правильного выбора системы определяющих параметров для упрощения всех последующих расчетов. [38]
Прежде всего необходимо выделить систему параметров, определяющих данное явление. В число определяющих параметров ai включают все размерные и безразмерные параметры, связанные с существом изучаемого явления. Первый способ заключается в том, что для данного явления составляют полное математическое описание, адекватное реальному объекту: систему дифференциальных уравнений движения, уравнения состояния среды, уравнения, характеризующие прочность среды, начальные и граничные условия. Затем из этой системы уравнений выписывают определяющие параметры оц. При втором способе на основе глубокого знания физики рассматриваемого явления формируется система определяющих параметров без составления математического описания процесса. [39]
Страницы: 1 2 3