Система - конечный размер
Cтраница 2
В пятой главе подробно разбираются кинематические и динамические эффекты однократного взаимодействия волн в пластинах и мембранах с равномерно движущимися плоскими закреплениями. Анализируются некоторые частные случаи, когда удается найти точные решения для систем конечных размеров. Предлагается приближенный метод исследования волн в мембране с медленно движущейся границей, основанный на частично инвариантном преобразовании двумерного волнового уравнения. [16]
Здесь заштрихованный треугольник означает точную вершину, не содержащую частей, соединенных одной пи-онной линией. Уравнение для вершины ЗГ в ядерном веществе подробно исследовалось в [51] как для случая системы конечного размера ( ядро), так и для случая неограниченного ядерного вещества. [17]
Для пространственно-периодических течений в бесконечной области интеграл, представляющий функционал Ляпунова, расходится. Поэтому ясно, что существует коренное различие между вариацией функционала, связанной с малой вариацией поля скоростей в системе конечных размеров, и вариацией удельного потенциала, связанной с малым изменением волнового числа в бесконечной системе. [18]
Применим уравнения диффузии для определения пространственного распределения нейтронов в бесконечной среде, содержащей элементарные источники нейтронов различной геометрии. Результаты, полученные в этих расчетах, применим к диффузионным задачам с более сложным распределением источников и к системам конечных размеров. [19]
 |
Плотность делений / ( г, и как функция летаргии. [20] |
В этом параграфе решим систему дифференциальных уравнений (6.54) для двух случаев распределения источников. В первом случае мы рассмотрим моноэнергетический источник деления, который описывается уравнением (6.55), и найдем решение системы (6.54), которое удовлетворяет определенным граничным условиям. В системе конечных размеров эти условия задаются на внешней поверхности. Для одногрупповой модели эти условия были сформулированы в § 5.1 е и были получены соответствующие выражения (5.52) в применении к реактору. Будем считать, что эти условия справедливы и для диффузии с учетом замедления, причем приближенное граничное условие для длины экстраполяции выполняется при всех значениях летаргии. [21]
Обрезание снизу возникает из-за того, что рассеяния при очень тесных сближениях изменяют v в сильно нелинейном режиме. Из соотношения (2.2) в этом случае получим Ь, 2Gm / v2 - расстояние, на котором кинетическая и потенциальная энергии равны. Для близкой к равновесию системы конечных размеров из теоремы вириала ( изложенной в разд. [22]
Обсуждая этот вопрос, необходимо иметь в виду, что рассматривается внутреннее равновесие системы конечных макроскопических размеров. В самом деле, в некоторых точках системы может устанавливаться очень близкое к локальному равновесию состояние, которое может быть близким к состоянию полного устойчивого равновесия, устанавливающемуся во всей системе. Таким образом, равновесие между отдельными частями системы конечных размеров может иметь место лишь в том случае, если процесс осуществляется бесконечно медленно, позволяя тем самым системе ( разумеется, в Термотопии) проходить через непрерывную последовательность устойчивых состояний. Рассматривая системы все меньших размеров, можно в конце концов прийти к системе бесконечно малых размеров, однако в классической термодинамике этот случай не рассматривается. [23]
Этот пример необходимо рассмотреть для того, чтобы показать метод, который можно применить к системам конечных размеров с сосредоточенными источниками - плоскими, точечными или линейными. Метод преобразования Лапласа, при помощи которого получены элементарные решения для бесконечной среды ( § 6.2), в данном случае неэффективен, потому что задаются условия однозначности для конечной геометрии, а именно что поток и плотность замедления обращаются в нуль на экстраполированной границе, и должно удовлетворяться начальное условие ( соответствующее т0) для плоскости источника. [24]
Внутренняя энергия является непрерывной, однозначной и конечной функцией состояния системы. Это доказывается тем, что при непрерывном изменении Т, Р или V непрерывно изменяется и внутренняя энергия U. Далее каждому данному значению параметров Р, V и Т соответствует строго оопределенное значение внутренней энергии. Общий запас внутренней энергии в системе конечных размеров также конечен. [25]
Из этого соотношения, которое можно представить для необратимых процессов в виде TdS8q, вытекают важные следствия для изолированных систем. Таким образом, при протекании нео-братимых, или, что то же самое, самопроизвольных процессов в изолированных системах энтропия всегда возрастает. Естественно, что она не может возрастать неограниченно в системе конечных размеров с заданным количеством вещества. Поэтому энтропия стремится к некоторому максимуму, при достижении которого устанавливается равновесие. Отсюда следует вывод: условие равновесия в изолированной системе - максимум энтропии. [26]
Рассмотрим идеализированную модель, по своим характеристикам приближенно имитирующую реальную макроструктуру клеевой прослойки из наполненного клея. Условно принимаем, что исследуемая модель представляет собой систему с дальним порядком распределения монодисперсного наполнителя, частицы которого, имея сферическую форму, располагаются в узлах кубической решетки и изолированы друг от друга пленками связующего. Каждая реальная частица конкретного наполнителя, естественно, отличается от идеальной частицы. Однако в массе своей эти частицы проявляют такие же свойства, как свойства массы воображаемых частиц характерной формы. В основу модели ( рис. 3 - 2) положим понятие о представительном элементе макродиспер-сной системы конечных размеров, который назовем элементарной ячейкой. [27]
Страницы: 1 2