Cтраница 3
Теорема 2.1. Система сходящихся сил на плоскости эквивалентна равнодействующей, прилаженной в точке схода и равной геометрической сумме сил. [31]
Итак, система сходящихся сил в общем случае приводится к одной силе - оавнодейсгпвующей этой системы сил, которая изображаетея замыкающей силового многоугольника, построенного на силах системы. Линия действия равнодействующей силы проходит через центр пучка параллельно замыкающей силового многоугольника. [32]
Для JUIOCKOU системы сходящихся сил ( Н): Ft 3i 4j; F2 - 5 / и F3 2 г, определить модуль равнодействующей силы. [33]
Найдем равнодействующую системы сходящихся сил Flt F % s2Vr3F1, F3 2 ] / 2F1, f4 / 71 изображенной на рис. 1.31. Для этого поместим начало системы координат в точку схода сил О и направим оси координат, как указано на рисунке. [34]
Частным случаем системы сходящихся сил является система двух сил, приложенных к одной точке. Здесь же может быть доказана теорема о сходимости трех непараллельных уравновешенных сил. [35]
Для равновесия системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма этих сил равнялась нулю: R - 0, т.е. чтобы силовой многоугольник был замкнут. [36]
Для случая системы сходящихся сил общий момент имеет простое механическое истолкование, составляющее содержание теоремы Варинь-она. [37]
Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая, а следовательно, и главный вектор этих сил ( см. § 4) были равны нулю. Условия, которым при этом должны удовлетворять сами силы, можно выразить в геометрической или в аналитической форме. [38]
Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат. [39]
Рассмотрим сначала систему сходящихся сил. [40]
В этом случае система сходящихся сил находится в равновесии. [41]
Таким образом, система сходящихся сил находится в равновесии, если суммы проекций сил, ее составляющих, на каждую координатную ось равны нулю. [42]
Для того чтобы система сходящихся сил находилась в равновесии, необходимо и достаточно равенство нулю равнодействующей этой системы сил. [43]
Равнодействующая и равновесие системы сходящихся сил. Ниже всюду в статике, а также и в других частях механики мы будем иметь дело со случаями, когда к абсолютно твердому телу приложена какая-нибудь система сил. Мы увидим, что сложную систему сил по определенным правилам можно заменить простою системою, действие которой на абсолютно твердое телоабудет таким же, как и действие сложной системы. Эта замена сложной системы простою системою называется приведением системы сил. Если система сил приводится только к одной силе, то эта одна сила называется равнодействующею системы сил, а приведение системы сил называется в этом случае сложением сил. Более общо, если какая-либо механическая система элементов одного наименования может быть заменена одним элементом того же наименования, то такая замена называется в механике сложением по аналогии с арифметическим сложением, где сумма имеет одинаковое наименование со слагаемыми. Таким образом, понятие сложения уже понятия приведения, так как при приведении механическая система элементов одного наименования заменяется системою, которая может включать и элементы другого наименования. Предположим, что к абсолютно твердому телу приложена система сходящихся сил F19 7, F &... Эта общая точка пересечения прямых действия сходящихся сил называется точкой схода. [44]
Если геометрическая сумма системы сходящихся сил равна нулю, то F. Fn с / г 0 ( система сил уравновешена), а это означает ( см. § 1.1), что тело под действием такой системы сил находится в равновесии. [45]