Cтраница 2
В случае системы параллельных сил отпадают два уравнения проекций сил на оси, перпендикулярные к силам, и одно уравнение моментов сил относительно оси, параллельной силам. [16]
Для равновесия системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех сил относительно каждой из дзух любых, не лежащих на прямой, параллельной линиям действия сил, точек плоскости была равна нулю. [17]
Для равновесия системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин параллельных сил была равна нулю и чтобы алгебраическая сумма моментов этих сил относительно любой точки в плоскости действия параллельных сил также была равна нулю. [18]
Рассмотрим какую-нибудь систему параллельных сил, например, трех сил 7, 2, 3 ( черт. Выберем какое угодно плечо h и построим многоугольник сил, приводящийся в этом случае к прямой, с полюсом О, отстоящим от этой прямой на расстояние / г. Построим, далее, веревочный многоугольник. [19]
Применим к системе параллельных сил m - w формулу ( III. [20]
В случае - системы параллельных сил отпадают два уравнения проекций сил на оси, перпендикулярные к силам, и одно уравнение моментов сил относительно оси, параллельной силам. [21]
Когда нам дана система параллельных сил, направленных в разные стороны, то мы можем разделить силы этой системы на две группы, из которых каждая включает силы, направленные только в одну сторону. Находя равнодействующую каждой группы, мы приведем данную систему к системе двух антипараллельных сил, а эта система, как известно, приводится или к одной силе ( равнодействующей), или к паре сил. Легко также проверить, что для определения R и г0 ( при R Ф 0) можно непосредственно пользоваться формулами ( 11) и ( 12) [ или ( 13) ], беря в них значения Pt для сил, направленных в какую-нибудь одну сторону, со знаком плюс, а в противоположную - со знаком минус. [22]
Что называется центром системы параллельных сил. [23]
Совокупность сил называется системой параллельных сил, если линии действия сил параллельны. Ось z направим параллельно линиям действия. [24]
Если требуется найти равнодействующую системы параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие в противоположную сторону, то проще сначала сложить первые, затем вторые, после чего сложить обе полученные равнодействующие, направленные в противоположные стороны. [25]
Строя веревочный многоугольник для системы параллельных сил, приложенных в центрах масс частей фигуры и пропорциональных их площадям, находим прямую, на которой лежит центр массы фигуры. [26]
На рис. 68 показана система параллельных сил и их равнодействующая R. Изменится ли положение центра параллельных сил, если их направление изменить, как показано штриховыми линиями. [27]
Очевидно, для всякой системы параллельных сил, приводящейся к равнодействующей силе, при повороте всех сил вокруг параллельных осей, проходящих через их точки приложения на одинаковый угол и в одном направлении от их первоначального направления, равнодействующая повертывается на тот же угол вокруг параллельной оси, проходящей через ее точку приложения. [28]
Наконец, для равновесия системы параллельных сил необходимо удовлетворение двух условий, а именно двух уравнений моментов или одного уравнения проекций и одного уравнения моментов, так как одно уравнение проекций на ось, перпендикулярную линиям действия сил, обращается в тождество. [29]
Итак, для равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин всех сил равнялась нулю и чтобы сумма моментов всех сил относительно каждой из двух координатных осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной силам, также равнялась нулю. [30]