Cтраница 3
Дан анализ возможностей статистического описания пористых сред, не опирающегося на какие-либо геометрические модели пор; рассмотрены типы пористых систем ( системы сложения и системы роста), приведена общая характеристика статистического описания пористости, рассмотрены методы случайных функций и молекулярных аналогий. [31]
Если пористая система образуется путем случайного соединения большого числа отдельных элементов ( непористых и пористых), то такая система относится к системам сложения. К ним также относятся как естественные, так и искусственные материалы: песок, гравий, пряжа, порошки, волокнистые материалы, бумага. К системам сложения следует отнести и определенный тип газонаполненных пластмасс - так называемые синтактные пены. [32]
Если вы бегло просмотрите библиографию, то заметите, что в названиях большинства ссылок упоминаются не сети Петри, а системы сложения векторов. Системы сложения векторов были введены Карпом и Миллером [148] как математическое средство анализа систем параллельных процессов. Благодаря их простому математическому определению системы сложения векторов обычно используются для формального доказательства свойств сетей Петри или подобных систем. [33]
Представляются новые алгоритмы для решения задач покрытия и ограниченности. Эти результаты представлены для систем сложения векторов, но, конечно, они равным образом применимы к сетям Петри. Эти алгоритмы требуют 2е п ogn ячеек памяти и поэтому являются близкими к оптимальным. [34]
Из этих определений легко видеть, что системы сложения векторов и сети Петри эквивалентны. По данной сети Петри мы можем построить систему сложения векторов, начальным вектором которой является начальная маркировка, а базисные векторы взаимно однозначно соответствуют переходам. N компонент векторов системы сложения векторов соответствуют маркировкам п позиций сети Петри или ( в случае базисных векторов) изменениям, происходящим из-за запуска соответствующего перехода. [35]
Отсюда вытекает принципиальная возможность применения стохастического подхода к морфологическому описанию систем сложения. [36]
Предлагаемая двойная классификация позволяет разделить все известные типы систем на определенные группы, хотя имеется более сложная и весьма распространенная разновидность пористых систем, получаемых сочетанием систем роста с системами сложения. К ней относятся разнообразные типы сцементированных систем из плотно упакованных частиц. [37]
Если пористая система образуется путем случайного соединения большого числа отдельных элементов ( непористых и пористых), то такая система относится к системам сложения. К ним также относятся как естественные, так и искусственные материалы: песок, гравий, пряжа, порошки, волокнистые материалы, бумага. К системам сложения следует отнести и определенный тип газонаполненных пластмасс - так называемые синтактные пены. [38]
Ранее было отмечено, что в приложении статистической физики к пористым средам можно выделить два направления: в одном делаются попытки связать статистическое описание самих пористых сред с общей статистикой, тогда как в другом рассматриваются различные процессы в пористых средах на основании общих положений физической статистики. Кратко рассмотрим возможности общего описания самих пористых сред. Принципиально к системам случайного сложения большого числа элементов допустимо применять многие понятия статистики. [39]
Из этих определений легко видеть, что системы сложения векторов и сети Петри эквивалентны. По данной сети Петри мы можем построить систему сложения векторов, начальным вектором которой является начальная маркировка, а базисные векторы взаимно однозначно соответствуют переходам. N компонент векторов системы сложения векторов соответствуют маркировкам п позиций сети Петри или ( в случае базисных векторов) изменениям, происходящим из-за запуска соответствующего перехода. [40]
Фактически система сложения векторов эквивалентна сетям Петри без петель. Напомним, что в присутствии петель изменение может быть нулевым, а число фишек в позиции из петли должно быть ненулевым. Это не уменьшает мощность системы сложения векторов. [41]
Совместимость при построении вещательной системы ЦТ достигается не только соответствием ГОСТ на черно-белое телевидение основных параметров: частоты строк, способа развертки, частоты полукадров, определяющих полосу частот сигнала, - но и особой структурой полного цветного телевизионного сигнала. Невыполнение принципа совместимости в системе поочередного сложения цветов объясняется следующим. Частота полей jfn50 Гц в черно-белой системе выбирается из условия устранения неприятных для глаза мельканий изображения. При тех же значениях частот строчной и кадровой разверток, что и в черно-белом ТВ, передача каждого из основных цветов R, G и В в поочередной системе происходит с периодом, в 3 раза большим 1 / 50 с, и частота цветовых мельканий оказывается в 3 раза ниже критической частоты мельканий. Для устранения цветовых мельканий приходится в 3 раза увеличивать частоты строчной и кадровой разверток при неизменном числе строк. Это приводит к расширению в 3 раза спектра частот сигнала ЦТ по сравнению с черно-белой системой, и на обычные черно-белые приемники нельзя принимать программы ЦТ. [42]
Если вы бегло просмотрите библиографию, то заметите, что в названиях большинства ссылок упоминаются не сети Петри, а системы сложения векторов. Системы сложения векторов были введены Карпом и Миллером [148] как математическое средство анализа систем параллельных процессов. Благодаря их простому математическому определению системы сложения векторов обычно используются для формального доказательства свойств сетей Петри или подобных систем. [43]
Важная работа, на которую часто ссылаются. Келлер определяет Системы переходов как общую модель параллельных вычислений, а затем сужает ее до систем замещения векторов. Системы замещения векторов являются естественным обобщением систем сложения векторов и формализмом, эквивалентным сетям Петри. Исследуется главным образом задача активности. [44]
Возможность описания структуры систем роста непосредственно зависит от знания кинетики тех процессов, в результате которых образуются эти системы. В результате разнообразных процессов порообразования получаются системы, обладающие или регулярной ( макроскопически правильной) или спонтанной пористостью, часто характеризующейся четко выраженными закрытыми порами или более сложной губчатой структурой. Не имея возможности останавливаться здесь на процессах порообразования, приводящих к системам роста, мы мало будем касаться последних, а рассмотрим вопросы, относящиеся главным образом к системам сложения, которые вследствие своего широкого распространения заслуживают специального обсуждения. [45]