Cтраница 2
Заменим задачу Коши для системы (5.1) эквивалентной задачей для системы уравнений первого порядка. Однако здесь не применим прием, использованный при доказательстве леммы 2.1, поскольку при этом возникают лишние характеристики. Способ, предложенный А. П. Кальдероном, позволяет свести систему (5.1) к системе Mm уравнений первого порядка, имеющей то же самое характеристическое уравнение. При этом, в отличие от леммы 2.1, полученная система будет содержать уравнения, псевдо дифференциальные по переменным х даже в том случае, когда система (5.1) была дифференциальной. [16]
В принципе, можно заменить уравнение ( 35а) системой уравнений первого порядка; однако это менее выгодно, чем в одномерном случае. [17]
Методы, которые мы здесь рассмотрим, легко обобщаются для системы уравнений первого порядка. Более того, уравнения высших порядков можно свести к системе уравнений первого порядка. [18]
По существу, это сводится к указанию правила перехода от системы уравнений первого порядка к одному уравнению высшего порядка. [19]
Для полноты анализа связи уравнений n - го порядка и системы уравнений первого порядка рассмотрим случай, когда условия доказанной теоремы не выполняются. [20]
Можно, конечно, и оставить уравнения равновесия в виде системы уравнений первого порядка, что более удобно при числен-ном решении. [21]
Второй способ решения уравнения (3.12) основан на сведении его к системе уравнений первого порядка в нормальной форме Коши. [22]
Следовательно, даже для регулятора импульсного действия, описываемого простой системой уравнений первого порядка, возможны три вида переходных процессов. [23]
Решать систему дифференциальных уравнений высших порядков можно путем сведения ее к системе уравнений первого порядка. На примере уравнений ( 9) и ( 10) покажем, как это делается. [24]
Решать систему дифференциальных уравнений высших порядков можно путем сведения ее к системе уравнений первого порядка. На примере уравнений ( 9) и ( 10) лекажем, как это делается. [25]
Решать систему дифференциальных уравнений высших порядков можно путем сведения ее к системе уравнений первого порядка. На примере уравнений ( 9) и ( 10) покажем, как это делается. [26]
Для этого сначала рассчитывают токи, протекающие через элементы, пользуясь системой уравнений первого порядка, составленной по второму закону Кирхгофа для принципиальной электрической схемы ИМС. [27]
Метод Рунге - Кутта в той же самой форме применим и для систем уравнений первого порядка. При решении задачи Коши для уравнения высокого порядка его предварительно следует привести к системе уравнений первого порядка. [28]
Решать систему дифференциальных уравнений высших порядков можно - путем сведения ее к системе уравнений первого порядка. На примере уравнений ( 9) и ( 10) покажем, как это делается. [29]
Как и раньше, основные результаты этого параграфа могут быть перенесены на случай систем уравнений первого порядка и обобщены на уравнения высших порядков. [30]