Cтраница 3
Отметим, что система разностных уравнений по схеме Мак-Кормека и каждого из указанных граничных условий (1.64), (1.65), (1.66), (1.67) устойчива. [31]
Оптимальное многообразие решений систем разностных уравнений (6.179), (6.193), (6.199) образовано т линейно независимыми решениями этих систем с мультипликаторами, лежащими в единичном круге. [32]
Если задача решения системы разностных уравнений (2.6), т.е. перехода от га-го приближения к га 1-му, представляет трудность, можно организовать внутренний цикл согласно описанному в конце § 2 гл. [33]
Рассмотрим теперь решение систем неоднородных разностных уравнений методом вариации произвольных постоянных. Будем искать решение неоднородного уравнения ( 11) в виде д: [ / г ] Х [ / г ] г [ / г ], где z [ п ] - вектор-столбец, подлежащий определению. [34]
Рассмотрим теперь решение систем неоднородных разностных уравнений методом вариации произвольных постоянных. Будем искать решение неоднородного уравнения ( 11) в виде х [ п ] X [ n ] z [ n ], где г [ п ] - вектор-столбец, подлежащий определению. [35]
Рассмотрим теперь решение систем неоднородных разностных уравнений методом вариации произвольных постоянных. [36]
Исследуем структуру решения системы однородных разностных уравнений в общем случае, когда характеристическое уравнение может иметь кратные корни. [37]
Построение функции Ляпунова для системы разностных уравнений с голоморфными правыми частями. [38]
Совокупность k линейно-независимых решений системы однородных разностных уравнений ( 14) порядка k называется фундаментальной системой решений. Покажем, что фундаментальные системы решений существуют. Пусть выполнено условие det А [ п ] Ф О при всех п О. [39]
Построение функции Ляпунова для линейных и линеаризуемых систем разностных уравнений с помощью последовательных решений. [40]
Равенство (4.1) представляет собой систему разностных уравнений. Строго говоря, введенное здесь понятие многошагового процесса сводится именно к системе разностных уравнений. Однако в динамическом программировании рассматриваются многошаговые процессы, которые невозможно задавать системой разностных уравнений. Пример такого многошагового процесса будет рассмотрен ниже. [41]
Многомерные импульсные системы описываются системами разностных уравнений. [42]
Определитель этой матрицы в теории систем разностных уравнений играет ту же роль, что определитель Вронского теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [43]
В-третьих, в результате решения системы разностных уравнений определяют приближенные значения потенциала в точках сетки. Однако практический интерес представляет не само значение потенциала, а напряженность электрического поля, выражающаяся через градиент потенциала. Поэтому нахождение напряженности требует численного дифференцирования скалярного потенциала, что в связи с приближенным характером определения ф приводит к дополнительным погрешностям. [44]
Совокупность k линейно независимых решений системы однородных разностных уравнений ( 14) порядка k называется фундаментальной системой решений. Покажем, что фундаментальные системы решений существуют. Эти решения будут линейно независимы и, следовательно, образуют фундаментальную систему решений. [45]