Система - дифференциальное уравнение - вид
Cтраница 1
Система дифференциальных уравнений вида ( 7) называется нормальной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. [1]
Системы дифференциальных уравнений вида ( 1) называются динамическими или автономными. [2]
Таким образом, получается система дифференциальных уравнений вида ( 1), число которых определяется числом ячеек. [3]
В общем случае неоднозначная проблема получения систем дифференциальных уравнений вида (5.1), не имеющих производных входного сигнала в правых частях, для правильных передаточных функций и - го порядка является нетривиальной. [4]
В общем случае неоднозначная проблема получения систем дифференциальных уравнений вида (5.38), не имеющих производных входного сигнала в правых частях, для правильных передаточных функций W ( p) и-го порядка является нетривиальной. Как и ранее ( см. разд. [5]
Простейшим дополнительным условием, присоединение которого к системе дифференциальных уравнений вида (6.1) дает корректно поставленную краевую задачу, является задание значений функций и ( х, у) на дуге некоторой кривой. [6]
Ясно, что если / - ориентированная замкнутая траектория системы дифференциальных уравнений вида ( IX, 1.1), то предельный случай предложения ( 5 - 1) дает теорему Пуанкаре об индексе ( IX, 11.1), и именно в этом заключается основное значение этого предложения. Доказательство в общих чертах состоит в следующем. Сначала в кривую / вписывается многоугольник JK1 с достаточно малыми сторонами. Он может иметь множество самопересечений, но они легко устраняются, что приводит к замене J ( 1 простым замкнутым многоугольником К. После того как этот многоугольник построен, выбирается точка Р, лежащая внутри как кривой /, так и прямоугольника К. [7]
 |
Расчетная схема, представляющая связь MB и нажимного диска. [8] |
При моделировании динамических процессов на ЭВМ с использованием методов численного интегрирования систем дифференциальных уравнений вида (2.55) необходимо на каждом шаге интегрирования устанавливать силовые взаимодействия элементов системы, исходя из известных перемещений и скоростей. РНЖ и Рвык не могут быть отрицательными. [9]
Когда вместо одной имеется несколько перекрестных балок, задача сводится к системе совокупных дифференциальных уравнений вида ( 1) и для решения ее требуется довольно много вычислительной работы. [10]
О, 1, 2, 3, 4, 5, Решение систем дифференциальных уравнений вида ( 7 - 11), ( 7 - 12), ( 7 - 13) и ( 7 - 15) в конечной аналитической форме затруднительно. [11]
В то же время, если мы проведем эквивалентные ( в классическом смысле) преобразования, если дифференциальное уравнение я-го порядка ( 227) приведем к нормальной форме Коши, а возмущающее воздействие со спектральной плотностью мощности ( 215) представим в виде решения системы дифференциальных уравнений вида ( 217), то та же задача о минимуме функционалов ( 228) будет выглядеть корректной - исследуя влияние вариаций любых коэффициентов расширенной системы дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши на минимум функционалов ( 223), мы убедимся, что этот минимум претерпит только малые изменения. [12]
Выделим следующие алгоритмы решения: систем алгебраических линейных и трансцендентных ( нелинейных алгебраических) уравнений; задач о собственных значениях и собственных векторах, аппроксимации; интегральных уравнений; задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, систем дифференциальных уравнений явного и неявного вида. [13]
Большое число задач физики и техники приводится к этому виду. Для системы дифференциальных уравнений вида ( 8) разработан особый метод аппроксимации, названный методом усреднения. [14]
Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида: La Z) e, где L и D - линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружин с различными модулями EI и вязких элементов с вязкостями r t ( рис. IX. Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости - закон Гуна, а вязким элементам - свойства идеально вязкой жидкости - закон Ньютона. [15]
Страницы: 1 2