Cтраница 2
Если считать твердыми телами колесные пары, рамы тележек и кузов рельсового экипажа, то тогда каждая тележка состоит из трех твердых тел и расчетная схема включает семь твердых тел. Можно выбрать обобщенные координаты так, что для исследования устойчивости движения получатся две системы дифференциальных уравнений вида ( 1) десятого и шестого порядков. Оказывается, что движение системы, соответствующей рассмотренной расчетной схеме, неустойчиво. Применив сдвиг корней, найдем, что в систему нужно ввести упругие элементы, соединяющие колесные пары с рамой тележки в продольном и поперечном горизон-тал. Новая система имеет 30 степеней свободы. [16]
В тех случаях, когда нельзя найти решение системы дифференциальных уравнений ( 28) в замкнутой форме, разрабатываются методы, позволяющие значительно упростить эти уравнения для последующего исследования, в частности понизить их порядок. Так, например, при изучении движения абсолютно твердого материального тела, состоящего из бесконечного количества точек, заполняющих некоторый объем, система дифференциальных уравнений вида ( 28) должна была бы состоять из бесконечного числа уравнений. Однако в механике установлены приемы, позволяющие полностью описать движение всех точек твердого тела с помощью только шести дифференциальных уравнений не выше второго порядка каждое. [17]
Даже в упрощенной форме уравнение (1.5) далеко не всегда может быть решено. Эта общая проблема не может быть решена. Даже система дифференциальных уравнений вида (1.6) требует для своего решения ряда аппроксимаций. Тем не менее, если рассматривать очень простые выражения для г, то может быть предложен ряд асимптотических решений. [18]
Существуют различные методы определения коэффициентов аппроксимирующих дифференциальных уравнений по разгонным характеристикам при нестандартных входных воздействиях. Применение аналоговых электронно-вычислительных машин или цифро-аналоговых комплексов позволяет существенно ускорить процесс поиска коэффициентов аппроксимирующих уравнений, описывающих объект с принятой структурой. Для этого по структурной схеме тепловой части ВУ и системе дифференциальных уравнений вида ( 307), составляется блок-схема электронной модели. [19]