Система - нелинейное дифференциальное уравнение
Cтраница 2
Интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений ( 14) и ( 15) при общих начальных условиях ( 16) - задача чрезвычайно трудная. Она в общем случае начальных условий не решена даже тогда, когда внешними силами являются только сила тяжести самого тела и реакция закрепленной точки. Эти частные случаи называют случаями интегрируемости уравнений Эйлера. [16]
Интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений ( 14) и ( 15) при общих начальных условиях ( 19) - задача чрезвычайно трудная. Она в общем случае начальных условий не решена даже тогда, когда внешними силами являются только сила тяжести самого тела и реакция закрепленной точки. Эти частные случаи называют случаями интегрируемости уравнений Эйлера. [17]
Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений представляет известные математические трудности и в общем случае реализуется численными методами. [18]
Интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений ( 14) и ( 15) при общих начальных условиях ( 19) - задача чрезвычайно трудная. Она в общем случае начальных условий не решена даже тогда, когда внешними силами являются только сила тяжести самого тела и реакция закрепленной точки. Эти частные случаи называют случаями интегрируемости уравнений Эйлера. [19]
Точное решение систем нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику сложных химических процессов, осуществимо лишь в некоторых специальных случаях. Поэтому и химической кинетике нашли широкое применение приближенные методы, позволяющие свести систему дифференциальных уравнений к одному дифференциальному уравнению. Эти методы, а также методы и результаты интегрирования основных типов дифференциальных уравнений, встречающихся в химической кинетике, будут рассмотрены в следующих главах. [20]
Точное решение системы нелинейных дифференциальных уравнений (4.124) получить не представляется возможным. [21]
Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных ( 11) - ( 17) с граничными условиями ( 18) - ( 21) используется метод конечных разностей. Пространственные производные в выражениях ( 11) - ( 17) заменяются конечно-разностными соотношениями, и задача сводится к системе обыкновенных нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений. [22]
Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений ( 2) - ( 4) используем разностный метод. Наиболее эффективными оказались неявные методы, которые по сравнению с явными свободны от ограничений, налагаемых на выбор величины шага в продольном направлении. [23]
Точное решение систем нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику сложных химических процессов, осуществимо лишь в некоторых специальных случаях. Поэтому в химической кинетике нашли широкое применение приближенные методы, позволяющие свести систему дифференциальных уравнений к одному дифференциальному уравнению. Эти методы, а также методы и результаты интегрирования основных типов дифференциальных уравнений, встречающихся в химической кинетике, будут рассмотрены в следующих главах. [24]
Определение жесткости системы нелинейных дифференциальных уравнений связано как с данным фиксированным решением v ( t), так и с длиной отрезка интегрирования. [25]
При анализе систем нелинейных дифференциальных уравнений используется техника квазилинеаризации [3], базирующаяся на линеаризации правой части системы (3.78) по зависимым переменным и замене однократного решения исходной системы нелинейных дифференциальных уравнений многократным решением модифицированных систем линейных дифференциальных уравнений. [26]
Для интегрирования системы геометрически нелинейных дифференциальных уравнений устойчивости используют метод возмущений [105], метод разложения в степенные ряды [106] и [107], метод Бубнова - Галеркина и энергетические методы. [27]
Для интегрирования системы геометрически нелинейных дифференциальных уравнений устойчивости используют метод возмущений [130], метод разложения в степенные ряды [148] и [105], метод Бубнова - Галеркина и энергетические методы. [28]
Он вывел систему нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка, решение которой должно минимизировать некоторые интегралы аберраций. К сожалению, как начальные условия, так и практические методы численного решения этих уравнений остаются неясными. [29]
 |
Коэффициенты Ки двухмерного фильтра при косинусоидальном и синусоидальном полезных сигналах. [30] |
Страницы: 1 2 3 4