Система - обыкновенное дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Система обыкновенных дифференциальных уравнений (5.36) с учетом (5.35) интегрируется методом Рунге - Кутта. [1]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений (6.33) и (6.34) является нелинейной и не имеет простого аналитического решения. Поэтому ее следует решать численно, например, методом Рунге - Кутта. [2]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений - совокупность нескольких обыкновенных дифференциальных уравнений, каждое из которых содержит независимую переменную, искомые функции независимой переменной и производные этих функций. Система считается определенной, если число уравнений равно числу неизвестных и если ни одно из них не является следствием другого. [3]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений - совокупность нескольких обыкновенных дифференциальных уравнений, каждое из которых содержит независимую переменную, искомые функции независимой переменной и производные этих функций. Система считается определенной, если число урав-нсний равно числу неизвестных и если ни одно из них не является следствием другого. [4]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений (XV.35), (XV.40), (XV.42), (XV.43) замкнутая и может быть решена одним из методов численного интегрирования с применением ЭВМ. [5]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме, имеющая непрерывные правые части, при любых начальных условиях обладает единственным решением. [6]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрируется по явной конечно-разностной схеме типа крест. В результате вычисляются скорости перемещений и перемещения узлов КЭ-сетки конструкции на следующем временном слое. Затем определяются базовые координаты X, что позволяет учесть геометрическую нелинейность. [7]
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами представляют собой большой и важный класс обыкновенных дифференциальных уравнений, решающихся до конца при помощи элементарных функций. Ввиду того, что решение этих уравнений принципиально не представляет больших трудностей, часто считают, что они не имеют сколько-нибудь значительного интереса для теории, и в учебниках им обычно отводят место простого примера к общей теории линейных уравнений. Между тем линейные уравнения с постоянными коэффициентами имеют многочисленные технические применения, так как работа весьма многих технических объектов достаточно адэкватным образом описывается этими уравнениями. Именно технические применения выдвигают ряд новых задач теоретического характера в теории линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Решению этих теоретических задач посвящено немало работ, имеющих прикладную направленность, и некоторые из них нашли отражение в настоящей главе. Так, в этой главе используются обычные для инженерной практики операционные обозначения, которые очень удобны для решения систем уравнений методом исключения. Рассматривается вопрос об устойчивости решений систем линейных уравнений, очень важный в теории автоматического управления. Далее, излагается так называемый метод комплексной амплитуды, представляющий собой удобный способ нахождения частных установившихся решений и широко применяемый в электротехнике. [8]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет всегда бесконечное множество решений, и для задания одного определенного решения нужно указать его начальные значения. Между тем употребляемые в практике устройства обычно работают на вполне определенном режиме, и в их работе, во всяком случае на первый взгляд, невозможно обнаружить наличия бесконечного множества режимов работы, соответствующих различным решениям системы уравнений. Это может объясниться либо тем, что начальные значения решения при запуске устройства выбираются каким-то определенным образом, либо тем, что начальные значения при продолжительной работе прибора утрачивают свое влияние, и устройство само стабилизирует свою работу на стационарном решении. [9]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая динамический режим работы электронной схемы, может быть решена на ЭВМ одним из известных методов численного интегрирования, причем при выборе метода определяющим критерием является достижение необходимой точности с минимальными затратами машинного времени. [10]
Пусть система обыкновенных дифференциальных уравнений 2 порядка п инвариантна относительно некоторой разрешимой группы Ли, обладающей пг-мер-ными множествами транзитивности. [11]
Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений условие локальной разрешимости совпадает с условием существования решения с заданными начальными значениями. В этом случае ( х0, u ( 0n)) соответствуют обычным начальным значениям. [12]
 |
Механизм окисления метана. [13] |
Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики проводилось методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага с-относительной погрешностью КГ4 - 1СР5, однако в соответствии с предложенным в [22, 23] алгоритмом интегрирования систем жестких дифференциальных уравнений ( см. раздел 2) полная система обыкновенных дифференциальных уравнений заменялась укороченной, совместно с которой решалась система алгебраических уравнений для концентраций быстрых компонент СН300, ОН, НСО. [14]
Решая систему обыкновенных дифференциальных уравнений численно, получим изменение во времени средних давлений, насыщенностей и соответствующих им значений газоконденсатного фактора. Если расчеты проводятся для средней скважины, то входящие в (3.39), (3.40) величины q и П характеризуют эксплуатацию этой скважины. В случае задания общего отбора газа из залежи в единицу времени qr и П характеризуют залежь в целом. В остальном расчетная схема остается прежней. [15]
Страницы: 1 2 3 4