Cтраница 1
Система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений (12.13) после замены независимой переменной на V согласно формулам ( И. [1]
Для решения системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и заданными начальными условиями составляют систему алгебраических операторных уравнений относительно неизвестных изображений искомых функций, образующих частное решение данной дифференциальной системы. [2]
Для речения системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и заданными начальными условиями составляют систему алгебраических операторных уравнений относительно неизвестных изображений искомых функций, образующих частное решение данной дифференциальной системы. [3]
Уравнения (14.12.3) образуют систему обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, эквивалентную одному уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, зависящими от формы меридиана. В некоторых частных случаях она допускает упрощения. [4]
Аналогично изложенному решаются и системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [5]
О некоторых свойствах характеристических показателей системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, Учен. [6]
В рассмотренных случаях задача сведена к системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Последние вычисляются из зависимостей, которые содержат 1Ю, р, р и х, определяемые из расчетов циркуляции. После подстановки численных значений-коэффициентов в систему уравнений мы имеем возможность осуществить расчет устойчивости, применив один из известных методов. В частности, если порядок системы невелик, можно воспользоваться неравенствами Гурвица. [7]
Задача сводится к хорошо разработанной проблеме Рауса - Гурвица для системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [8]
Поставленная начальная задача является естественным обобщением обычной задачи Коши для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка. В этом случае начальная функция Ф ( 0 существенна только в связи с условием ( 9); стало быть, эту функцию достаточно задавать только при t а, и начальная функция превращается в начальное значение. [9]
В 1890 г. Хевисайд разработал ставший знаменитым операционный метод для решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, встречающихся в теории электрических цепей. [10]
Аналоговые вычислительные машины ( АВМ) рассчитаны в основном на решение слоеных систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с начальными условиями. [11]
В дальнейшем метод факторизации иногда именуемый прогонкой был обобщен на случай системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с произвольными линейными ограничениями, содержащими как частный случай многоточечные и краевые условия. [12]
В главе 13 рассмотрены матрицы; здесь добавлены новые пункты по матричным методам решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и по теории устойчивости Ляпунова. В главе 14 рассмотрены линейные векторные пространства, линейные преобразования ( линейные операторы), задачи о собственных значениях и описывается применение матриц для представления математических моделей. Дополнен материал по представлению вращений в связи с его важностью для физики. [13]
В главе 13 рассмотрены матрицы; здесь добавлены новые пункты по матричным методам решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и по теории устойчивости Ляпунова. В главе 14 рассмотрены линейные векторные пространства, линейные преобразования ( линейные операторы), вадачи о собственных значениях и описывается применение матриц для представления математических моделей. Дополнен материал по представлению вращений, в связи с его важностью для физики. [14]
В подавляющем большинстве случаев приходится рассматривать малые колебания ( линейные, гармонические), описываемые системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [15]