Cтраница 1
Союзная система для В-системы (1.1) всегда единственна. [1]
Грама союзной системы стремится к единице при п - с, то ряды (3.28) и (3.29) сходятся. [2]
Действительно, по определению союзная система элементов (3.5) принадлежит пространству данной системы. [3]
К ф 0 обозначаем соответствующую однородную союзную систему. [4]
Для системы элементов (2.1) существует союзная система с неограниченной матрицей Грама, так что система (2.1) является минимальной, но не сильно минимальной. Назовем такую систему элементов слабо минимальной. [5]
Действительно, ограниченность матрицы Грама союзной системы элементов обеспечивает сильную минимальность данной системы элементов. [6]
Учитывая, что нормы элементов этой союзной системы не ограничены в совокупности, заключаем, что данная - система элементов ф является слабо минимальной. [7]
Если матрица Грама (3.24) положительно-определенна, то союзная система (3.25) существует и ее матрица Грама ограничена. И наоборот, если существует союзная система (3.25) с ограниченной матрицей Грама, то матрица Грама (3.24) системы (3.23) положительно-определенна. [8]
Весь мир втянут сейчас в какую-либо из союзных систем, принимает участие в одном из двух больших концернов, претендующих на захват мира: в Тройственном союзе, подкрепленном Румынией, или в группе, руководимой Англией. Одна только Америка еще не хочет включиться. [9]
Эти равенства выражают свойство биортонормируемости фундаментальных решений союзных систем, соответствующих простому полюсу резольвенты. [10]
Из него вытекает, что любой элемент фА принадлежит пространству союзной системы. А так как любой элемент союзной системы по определению принадлежит пространству системы (6.1), то пространства этой системы и системы (6.2) совпадают. [11]
Последние равенства показывают, что все элементы фй данной системы принадлежат пространству союзной системы, и, значит, пространства этих систем совпадают. [12]
Кроме того, нужно заметить, что если к пфаффиану ф присоединить полный дифференциал dQ, то союзная система останется неизменной, так как оба пфаффиана 4 и ф - - dQ имеют один и тот же билинейный ковариант. [13]
Действительно, такая система элементов не может быть сильно минимальной, так как в этом случае нормы элементов союзной системы как элементы ограниченной матрицы должны быть ограничены в совокупности, что противоречило бы условиям теоремы. [14]
Если удовлетвориться определением индекса системы сингулярных интегральных уравнений как разности между числом решений данной однородной системы и числом решений союзной системы, то перенесение основных теорем, касающихся одного сингулярного уравнения, на случай системы может быть осуществлено почти автоматически путем введения целесообразных обозначений, что и сделано фактически ниже, в отделе I настоящей главы. [15]