Cтраница 3
Несколько стоящих подряд одинаковых цифр изображают сумму чисел, обозначаемых этими цифрами. Пара цифр, в которых младшая цифра ( обозначающая меньшее число) стоит слева от старшей ( обозначающей большее число), изображает разность соответствующих чисел. Например: IV V - 1 - четыре; XL L - X - сорок; СМ М - С - девятьсот. Запись, состоящая из старшей цифры ( или группы цифр) и стоящей справа от нее младшей цифры ( или группы цифр) изображает сумму чисел, соответствующих этим цифрам. Ввиду неудобства пользования римская система счисления применяется очень редко. [31]
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы ( слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. В современном мире наиболее распространенным является представление чисел посредством арабских цифр 0, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбором базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел. Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитания базисных: если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются; если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой. Так, например, число 146 в римской системе счисления имеет вид CXLVI ( С-100, XL-40, VI-6), здесь сорок получается посредством вычитания из пятидесяти числа десять, шесть - посредством сложения пяти и единицы. Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются аддитивными. При таком представлении чисел правила сложения для небольших чисел очевидны и просты, однако если возникает необходимость выполнять операции сложения над большими числами или операции умножения и деления, то римская система счисления оказывается неудобной. В этой ситуации преимущественнее оказываются позиционные системы счисления. Хотя в них, как правило, представления чисел далеко не так просты и очевидны, как в римской системе счисления, систематичность представления, основанная на позиционном весе цифр, обеспечивает простоту выполнения операций умножения и деления. [32]
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы ( слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. В современном мире наиболее распространенным является представление чисел посредством арабских цифр 0, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбором базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел. Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитания базисных: если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются; если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой. Так, например, число 146 в римской системе счисления имеет вид CXLVI ( С-100, XL-40, VI-6), здесь сорок получается посредством вычитания из пятидесяти числа десять, шесть - посредством сложения пяти и единицы. Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются аддитивными. При таком представлении чисел правила сложения для небольших чисел очевидны и просты, однако если возникает необходимость выполнять операции сложения над большими числами или операции умножения и деления, то римская система счисления оказывается неудобной. В этой ситуации преимущественнее оказываются позиционные системы счисления. Хотя в них, как правило, представления чисел далеко не так просты и очевидны, как в римской системе счисления, систематичность представления, основанная на позиционном весе цифр, обеспечивает простоту выполнения операций умножения и деления. [33]