Cтраница 3
Переходим к определению силы, приложенной к наружной поверхности колонны со стороны движущегося по кольцевому пространству флюида. Вывод формулы осложняется по сравнению со случаем внутреннего потока из-за того, что флюид и колонна не образуют более замкнутой механической системы. [31]
Заметим, что интеграл по пространству f Л dV есть функция Лагранжа системы, так что Л можно рассматривать как плотность функции Лагранжа. Математическим выражением замкнутости системы является отсутствие явной зависимости Л от жг, подобно тому, как функция Лагранжа для замкнутой механической системы не зависит явно от времени. [32]
Математическим выражением замкнутости системы является то, что А не зависит явно от xh подобно тому, как функция Лагранжа для замкнутой механической системы не зависит явно от времени. [33]
Абсолютизация законов механики привела к созданию механистической картины мира, согласно к-рой вся вселенная ( от атомов до планет) представляет собой замкнутую механическую систему, состоящую из неизменных элементов, движение к-рых подчиняется законам классической механики. [34]
Таким образом, принцип реактивного движения был осознан Циолковским в самом начале его самостоятельной научной деятельности. В статье Свободное пространство еще нет количественных результатов, все заключения строятся на качественных выводах из закона сохранения количества движения и теоремы площадей для замкнутых механических систем, но целесообразность использования реакции истекающей струи для перемещений в свободном пространстве сформулирована отчетливо и ясно. [35]
Ее решение существенно упрощается, если в качестве системы отсчета выбрать не лабораторную систему, а систему центра масс. В § 2.6 было показано, что система центра масс замкнутой механической системы инсрниальна. [36]
Эта плоскость называется неизменяемой плоскостью Лапласа. Из астрономических наблюдений известно, что силы притяжения неподвижными звездами планет солнечной системы весьма малы, так как расстояния планет солнечной системы от неподвижных звезд весьма велики, поэтому солнечную систему можно считать замкнутой механической системой. [37]
Механическая энергия, относящаяся к макроскопическим степеням свободы тела как целого, сохраняется далеко не всегда. При наличии сил трения она передается в виде тепла микроскопическим, молекулярным степеням свободы. Импульс и момент в замкнутой механической системе сохраняются всегда. Первый из них связан с движением центра инерции системы, а второй - с вращением вокруг центра инерции. [38]
Функции обобщенных координат и обобщенных скоростей, сохраняющие при движении постоянные значения, называют обычно интегралами движения. Среди 2п ( п - число степеней свободы системы) интегралов движения особое значение имеют десять интегралов, которые известны под названием законов сохранения. Значение названных законов сохранения заключается в их универсальности: оказывается, что для замкнутых механических систем 2 эти законы сохранения можно получить из общих свойств пространственно-временной симметрии, обычно предполагаемых в механике. Связь законов сохранения с пространственно-временной симметрией, выходящая, вообще говоря, далеко за рамки механики и являющаяся одной из наиболее фундаментальных особенностей теоретической физики в целом, была установлена впервые творцами аналитической механики. [39]
Абсолютизация законов механики привела к созданию механистической картины мира, согласно к-рой вся вселенная ( от атомов до планет) представляет собой замкнутую механическую систему, состоящую из неизменных элементов, движение к-рых определяется законами классической механики. [40]
Взаимопереход состояний изолированности и взаимосвязанности между двумя или несколькими явлениями имеет место не только в ходе развертывания процесса во времени, но и в одно и то же время. Если, например, расстояние между несколькими сильно взаимодействующими элементарными частицами ( адро-нами) превышает так называемый радиус взаимодействия, то ядерные силы между ними перестают действовать, то есть они оказываются в состоянии изолированности с точки зрения ядерных сил. Однако эти же самые частицы могут быть подвержены электромагнитному взаимодействию, и если силы, вызванные таким взаимодействием, являются притягивающими, то между частицами образуется отношение, которое и в физике называется связанным состоянием. Замкнутая механическая система является изолированной с точки зрения действия законов механики. Однако по отношению к немеханическим явлениям, оказывающим на нее влияние, она находится во взаимосвязи. Живой организм, наоборот, представляет собой открытую систему, то есть взаимосвязанную с окружающей средой. Целый ряд явлений среды не вызывает изменений в тех или иных живых организмах и сам не изменяется под их влиянием. Следовательно, между организмом и явлениями окружающей среды имеют место как отношения взаимосвязанности, так и отношения изолированности. [41]
Первым фундаментальным законом, на котором строится динамика точки переменной массы, является закон неуничтожимое ( сохранения) механического движения. Мерой механического движения, когда оно сохраняется как механическое движение, является вектор количества движения. Закон сохранения количества движения в элементарной ( скалярной) форме был открыт еще Декартом ( 1596 - 1650), который впервые указал на весьма большое значение этого закона для изучения механических движений. При доказательстве закона сохранения количества движения Декарт исходил из простейших явлений абсолютно упругого удара и закона инерции; в последующем развитии теоретической механики этот закон часто рассматривался как аксиома и был основой для кинетического построения механики в отличие от динамической ( ньютонианской) концепции. Мы формулируем закон сохранения количества движения в следующем виде: при любых механических процессах, протекающих в замкнутой механической системе точек ( без действия внешних сил), суммарное количество движения остается постоянным. [42]