Минимально-фазовая система
Cтраница 4
Системы, отличающиеся друг от друга лишь величиной запаздывания, имеют, как это видно из формулы (7.83), одинаковые амплитудные и различные фазовые характеристики. Следовательно, в таких системах не существует однозначной связи между амплитудными и фазовыми частотными характеристиками и они не относятся к числу минимально-фазовых систем. [46]
И, в-третьих, высокочастотный хвост должен быть возможно более крутым, чтобы фильтровать высокочастотную помеху. Что касается средней части, то при ее выборе необходимо руководствоваться теоремами Боде, следствие одной из которых гласит: для того чтобы минимально-фазовая система была устойчивой, необходимо, чтобы в районе оР наклон амплитудной характеристики был равен - 20 дб / дек. Величина запаса по фазе зависит от длины участка с наклоном - 20 дб / дек. [47]
Отсюда следует, что если имеются и частотные, и фазовые искажения, то искажения в левой части импульса уменьшаются, а в правой части увеличиваются. В минимально-фазовой системе амплитудные и фазовые искажения в равной мере способствуют искажению формы сигнала, появляющейся с правой стороны импульса. [48]
Поэтому к частотным характеристикам таких датчиков предъявляются повышенные требования. Амплитудно-частотная характеристика ( АЧХ) датчика в рабочем диапазоне частот должна быть плоской и датчик не должен вносить существенных фазовых искажений. Поскольку датчики обычно представляют собой минимально-фазовые системы, у которых, как известно, амплитудно - и фазочастотные характеристики связаны жесткой зависимостью, указанные требования можно сформулировать в виде ограничений на АЧХ. [49]
Системы, для которых выполняются соотношения (8.65) и (8.66), называются минимально-фазовыми. Они отличаются от всех систем, имеющих одну и ту же логарифмическую амплитудную характеристику тем, что дают наименьший сдвиг фазы при любой частоте, что можно пояснить на примере. Для этого следует сравнить минимально-фазовую систему с неминимальнонфазовой. [50]
Знание амплитудных частотных и фазовых частотных хар-к позволяет вычислить мгновенную ошибку непосредственно для синусоидального сигнала и косвенно, посредством аиалитич. Фурье, интеграл Фурье), для несинусоидальных сигналов конечной площади или сигналов, заданных вероятностными хар-ками, напр. Амплитудные частотные и амплитудные фазовые хар-ки у минимально-фазовых систем однозначно связаны между собой, поэтому достаточно получить из опыта лишь одну из них. [51]
 |
Осциллограмма гармониче - В6Д6ННЫХ на И, ских колебаний дроссельного приво - приводит ТЗ КЖе К общему ВЫ-да ( о 178 1 / сек. ВОДУ О ТОМ, ЧТО ДрОССбЛЬНЫЙ. [52] |
Из этого семейства частотных характеристик следует выделить характеристики при малых амплитудах ( д; 0 15), у которых амплитудно - и фазо-частотные характеристики практически совпадают с соответствующими характеристиками типового колебательного звена. При увеличении входной амплитуды вследствие влияния нелинейностей изменение амплитудно-частотной характеристики не соответствует изменению фазо-частотной характеристики. В связи с этим аппроксимация дроссельного привода типовым колебательным звеном с сохранением основных зависимостей минимально-фазовой системы справедлива только при достаточно малых, не превышающих 15 % от максимальных, амплитудах входного сигнала. [53]
Эти формулы позволяют вычислить коэффициенты в формуле, определяющей спектральную плотность выходного сигнала системы по известным коэффициентам передаточной функции системы. Но, с другой стороны, эти же соотношения можно рассматривать как две несвязанные системы уравнений, которые позволяют по известным коэффициентам полиномов в дробно-рациональной спектральной плотности определить неизвестные коэффициенты передаточной функции формирующего фильтра. При решении систем можно считать, что все коэффициенты а 0, что вытекает из необходимого условия устойчивости фильтра, и все bj О, что соответствует минимально-фазовой системе. [54]
Страницы: 1 2 3 4