Cтраница 1
Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая передачу тепла конвекцией и включающая уравнения движения вязкой жидкости ( газа), сохранения энергии, сплошности и передачи тепла на границе с твердой поверхностью, обработанная методами теории подобия, позволяет получить ряд критериев подобия. [1]
Отсутствие замкнутой системы дифференциальных уравнений для турбулентного режима течения делает особенно ценным разработанный метод сшивания, позволяющий решать задачи, связанные с течением жидкости в кольцевом пространстве при различных граничных условиях, а также совпадении осей цилиндров и наличии эксцентриситета. [2]
Этот анализ замкнутой системы дифференциальных уравнений на основе теории подобия дает возможность получить зависимость, наиболее полно охватывающую исследуемый процесс, и позволяет выявить те величины, которые должны быть измерены при опыте. Теория подобия является синтезом методов теоретической и экспериментальной физики. Оперируя результатами опыта, она приводит к соотношениям, отвечающим основной системе дифференциальных уравнений. Обобщение результатов единичного опыта возможно в пределах одной группы подобных явлений, представляющей собой совокупность явлений, которые определяются одной и той же системой дифференциальных уравнений при подобии условий однозначности. [3]
Итак, установлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая процесс нелинейного деформирования многослойной упругой композитной оболочки с конечной сдвиговой жесткостью при больших прогибах. В корректно поставленной задаче такой порядок системы требует задания на границе области шести краевых условий; число краевых условий (3.2.19) удовлетворяет этому требованию. [4]
Итак, составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной цилиндрической оболочки. Явный вид этой системы и формулировка некоторых вариантов краевых условий приведены в следующем разделе, в котором рассмотрена задача осесимметричного деформирования слоистой цилиндрической оболочки. [5]
Некоторые примеры составления замкнутых систем дифференциальных уравнений движения неоднородных сред отнесены нами в последнюю главу курса, где открывается возможность вести изложение для газовых потоков и учитывать не только динамическую, но и термодинамическую стороны дела. [6]
В настоящее время не существует замкнутой системы дифференциальных уравнений, позволяющей решать задачи турбулентного течения. [7]
Задание закона состояния приводит к замкнутой системе дифференциальных уравнений, по которой определяется реализуемое в теле напряженное состояние и вектор перемещения точек среды. Из сказанного следует, что в линейной постановке задача определения формы и размеров упругого тела в конечном состоянии отодвигается на второй план - их находят после того, как задача решена в предположении неизменности начальной формы тела. Этот прием позволяет избежать серьезной трудности нелинейной теории упругости, когда напряженное состояние приходится разыскивать в 1 / - объеме - в теле с неизвестной наперед границей О. Его законность подтверждается тем, что при решении задач нелинейной теории упругости методом последовательных приближений, например в форме ряда по степеням параметра малости, характеризующего малость градиента вектора перемещения, исходное приближение, получаемое при пренебрежении слагаемыми, содержащими этот параметр, представляет решение задачи для линейно-упругого тела, когда определяющие уравнения отнесены к начальному объему и начальной форме его границы. [8]
Основой для постановки экспериментальной задачи является, как правило, замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая процессы переноса в рассматриваемой физической системе и являющаяся результатом соответствующей физической теории. Аналитическое или численное решение системы уравнений переноса ( с граничными и начальными условиями) позволяет получить теоретическим путем интересующие исследователя поля физических переменных. Задача экспериментального исследования процессов переноса в условиях работы конкретного химико-технологического аппарата чаще всего состоит в нахождении указанных полей опытным путем с целью проверки адекватности построенной физической теории реальному объекту, который она должна описывать. [9]
Полученная система уравнений ( 11 22 - П 27) является замкнутой системой дифференциальных уравнений относительно переменных Р, 7, е, 6 и h, описывающих процессы в конденсаторах смешения. Эта система может быть использована для математического моделирования процессов в конденсаторе смешения с применением аналоговой техники, а также для алгоритмизации расчетов конденсаторов смешения на цифровых вычислительных машинах. [10]
Для параметрических воздействий в виде белых шумов относительно моментных функций удается получить замкнутую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Если случайное воздействие не является белым шумом, то уравнения относительно моментов имеют бесконечный порядок. [11]
Ввиду сложности гидродинамической обстановки около частицы, неоднородности структуры фонтанирующего слоя составить замкнутую систему дифференциальных уравнений и граничных условий для описания процесса не представляется возможным. Поэтому опытные данные были обработаны в виде уравнения связи между обобщенными переменными - критериями подобия. [12]
Для параметрических воздействий в виде белых шумов относительно моментных функций удается получить замкнутую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Если случайное воздействие не является белым шумом, то уравнения относительно моментов имеют бесконечный порядок. [13]
Уравнения ( 1), ( 9), ( 10) образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений. [14]
Совокупность взаимообусловленных изменений влагосодержания и температуры частиц материала и сушильного агента формулируется в виде замкнутой системы дифференциальных уравнений внутреннего тепломассопереноса и граничных условий тепло - и массоотдачи между потоком сушильного агента и поверхностью влажных частиц, причем изменение потенциалов переноса в сушильном агенте в явном виде входит в уравнения граничных условий. Связь между текущими значениями потенциалов в сушильном агенте и усредненными по внутренней координате частицы значениями ее влагосодержания и температуры определяется балансовыми уравнениями по влаге и по теплоте. [15]