Cтраница 2
Отмеченное многообразие явлений в пласте описывается единой функцией состояний ( энтропией) - ключевой при построении полной и замкнутой системы дифференциальных уравнений, используемых при расчетах. [16]
Многообразие форм течения смеси с различными фазовыми состояниями ее компонентов создает большие трудности в построении для них замкнутой системы дифференциальных уравнений. В 1947 г. С. Г. Телетовым были построены общие уравнения гидродинамики и энергии для двухфазной смеси в интегральной форме и выведены дифференциальные уравнения. [17]
Для вязкой жидкости любые явления, удовлетворяющие уравнению (1.1), могут быть однозначно математически описаны, в частности, с помощью замкнутой системы дифференциальных уравнений и краевых условий. [18]
Уравнения ( I) ( 3) ( 5) - ( 7) вместе с выражениями ( 8) - ( 12) составляют замкнутую систему дифференциальных уравнений для которой можно построить задачу Коши и решать ее численно на ЭВМ. [19]
Уравнения ( 11) сами по себе являются видоизмененной фор - мой баланса массы, однако если в этих уравнениях учесть условия фазового и химического равновесия, то они образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений, которая описывает протекание квазистатических процессов открытого испарения, сопровождающихся химическими реакциями. [20]
Общие ( сводные) теоретические модели геомиграционных процессов составляются из переноса мигрантов, физико-химического обмена в системе вода - пород а и гидрохимических превращений таким образом, что они представляют собой замкнутую систему дифференциальных уравнений и условий однозначности, записанных для каждого процесса. [21]
Не говоря о некотором, еще возможном воздействии кинетических факторов, чисто физическая картина процесса становится столь сложной, что задача не может получить общего решения: либо не удается составить замкнутую систему дифференциальных уравнений с четким определением граничных условий, либо при наличии такой системы уравнений их не удается проинтегрировать без грубых упрощений, не отвечающих истинному ходу процесса. [22]
В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные ( прогибы, усилия, моменты) и локальные ( нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформированного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра / ( z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [23]
Из замкнутой системы дифференциальных уравнений, описывающих некоторые явления в рамках используемой модели поведения сплошной среды, условия на поверхности разрыва не могут быть получены предельным переходом от непрерывных движений к разрывным. [24]
Для обеспечения подобия моделируемых течений или явлений необходимо обеспечить равенство некоторых безразмерных комплексов, которые называют числами подобия. В случае, когда изучаемое явление, процесс или течение описывается замкнутой системой дифференциальных уравнений, числа подобия легко найти, так как они представляют собой безразмерные коэффициенты уравнений, записанных в безразмерном виде. [25]
Приложения 1 исследуется движение твердого тела в центральном поле тяготения. С целью получения уравнений движения определяются главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. Для сложного вращательного движения по орбите составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела по отношению к центру масс. Анализ завершается рассмотрением важных частных решений, допускающих плоские движения твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. [26]
Рассмотрим описание процессов переноса в наиболее общем виде. Для вязкой жидкости при ламинарном режиме движения любые явления могут быть однозначно описаны с помощью замкнутой системы дифференциальных уравнений и краевых условий. Граничные условия предполагают задание скорости и сохранения температуры или потоков тепла и массы на поверхностях, ограничивающих рабочие среды. Если стенка разделяет поверхности двух сред, то дополнительно к этим уравнениям задается уравнение теплопроводности и массопроводности в разделяющей стенке. Численное решение упомянутых уравнений на ЭВМ позволяет найти поля температуры и потенциала обменивающихся сред. [27]